Реализация некоторых "больших идей" Маши Дружковой можно найти на записях кружков (того же автора) здесь http://www.naturalmath.com/workshops/znaika-ru/december2003a/
Предлагаю всем посмотреть. Помогает в понимании написанного в сообщении №1
| Раннее развитие детей https://forum.danilova.ru:443/ |
|
| Большие идеи https://forum.danilova.ru:443/viewtopic.php?f=203&t=4305 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Мария Дружкова [ Пн ноя 06, 2006 11:18 pm ] |
| Заголовок сообщения: | Большие идеи |
Приветствую! Меня сюда пригласили ^_^ Рада всех видеть. Говорят, тут интересуются математикой для малышей. Наверное, начну с одной штуки, которую я для себя поняла... Мне нравится с малышами заниматься большими, важными, глобальными идеями, которые можно продолжать изучать и развивать с пеленок до аспирантуры. Вот несколько примеров, и очень кратенькие описания того, как эти идеи раскрываются со временем... НЕИЗВЕСТНОЕ. Те же прятки или младенческое "Ку-ку! А где мама?" - идея чего-то скрытого, но в то же время, как-то, понятного, угадываемого. 1-2 года: несколько игрушек, накрыли шляпой одну из них... Кто в шляпе прячется? 3-4 года: больше игрушек, среди них одинаковые, появляется вопрос "Сколько мишек прячется?" (количества все маленькие, не более 5). 4-5 лет: разные операции с неизвестными спрятавшимися, например, три одинаковых коробочки, из них выбежали мишки, и вместе мишек шесть... сколько было в коробочке? 5-7 лет: то же самое в рисунках, в символах, на бумаге; операции вроде "квадрат с неизвестной стороной" (мишки выстроились в квадрат на клетчатом поле) или степени двойки (в каком поколении восемь человек, дедов или прадедов?) Но начинается все, конечно, с пряток. ФУНКЦИЯ. Что-то превращается во что-то другое! Не просто так превращается, а по правилу. 1-2 года: каждой зверушке пририсовываем хвостик, к каждой тарелке добавляем по конфетке, каждую фигурку красим в красный цвет (удобно на компьютере), детеныши вырастают во взрослых (цыпленок-в курицу, котенок - в кошку), удвоение через зеркала. 3-4 года: более сложные превращения (например, не просто зеркало, а зеркальная книга из двух зеркал, которая может сделать, как в калейдоскопе, сразу много "копий"); превращения с количествами (не просто по конфетке добавили на тарелку, а удвоили, сколько там конфет было); цепи из двух превращений, то есть композиция функций (три цыпленка -->три курицы-->шесть куриц) 5-6 лет: функции с количествами; связи функций и неизвестных (т.е. угадывание неизвестного ввода); обратные функции... Базовая метафора функции - волшебная машинка для превращений. УМНОЖАТЕЛЬНОСТЬ. Я нарочно не говорю "умножение" - потому что тут и симметрия, и экспоненциальный рост (двое родителей, четверо бабушек-дедушек, восемь пра-...), и растягивание-сжимание, и нарезание на кусочки. 1-2 года: симметричные рисунки (на компьютере и красками в сложенной пополам бумаге, отпечатки); нарезание на кусочки (два слоя, разрезать пополам - выйдет четыре кусочка!); всяческие игры с зеркалами. 3-4 года: комбинация игр на симметрию и нарезание с угадыванием (например, сложили бумагу, пробили две дырочки - сколько их всего будет, когда откроем?), построение первых конкретных таблиц умножения из предметов, без счета (медведи идут парами... одна пара... две пары...) 5-6 лет: бинарные деревья и другие "детские фракталы" (обвести руку, на кончике каждого пальца обвести по руке); компьютерные симуляции умножательных систем (кролики плодятся!); компьютерные рисовалки про симметрию, фракталы, зеркала, тесселяции. Это я привела примеры "общепринятых" больших идей. Еще к таким штукам относятся, скажем: КОЛИЧЕСТВО (одинаковость количеств, равенство-неравенство, примерная оценка, способы выражения от цифр до графиков) СИМВОЛ (иконические и абстрактные символы, общепринятые и самодельные, символы разных стран, составные символы и простые символы, перевод из одной символьной системы в другую) ЯЗЫК как совокупность символов, разные языки (язык алгебры, язык геометрии), создание своих символьных языков, изучение чужих, анализ типов языков ОПЕРАЦИЯ, ее связь с функцией, виды операций (с одной переменной, бинарные, со многими переменными), коммутирование и распределение и другие свойства операций, создание своих операций и изучение традиционных операций вроде сложения. А можно еще брать свои, лично почему-то понравившиеся идеи и так вот, в стиле больших идей, много лет их развивать. Вот несколько из моих любимых: ТАБЛИЦА, комбинаторные таблицы, структура рядов и колонок, традиционные в каждой культуре виды таблиц, бесконечные и периодические таблицы, многомерные таблицы, переходы между таблицами и другими штуками вроде графов, таблицы настроения, цвета, формы, игры на угадывание с таблицами МИР, совокупность языка, символов и ролевой игры, личное создание фантазии; например, мир геометрии Лобачевского; трудности общения на тему своих миров, история создания традиционных математических и других миров. ГРАДИЕНТ, переход между громким и тихим, горячим и холодным, темным и светлым, приятным и неприятным; сравнение полярных (черное-белое, добро-зло) и градиентных миров, математик, моралей (например, в японских мультиках хорошо показана не-черно-белая мораль обычно); многомерные градиенты; примеры градиентов в книжках (от "Трех медведей" до "Варежки"). Я думаю, у каждой семьи есть осознанные, или не очень, любимые "большие идеи". К ним семья возвращается вновь и вновь, идеи растут и развиваются... Питать, поддерживать, выращивать такие вот большие идеи в математике - важно. А считать я ребенка так и не учила вовсе... |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт ноя 07, 2006 12:34 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Реализация некоторых "больших идей" Маши Дружковой можно найти на записях кружков (того же автора) здесь http://www.naturalmath.com/workshops/znaika-ru/december2003a/ Предлагаю всем посмотреть. Помогает в понимании написанного в сообщении №1
|
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт ноя 07, 2006 12:38 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Да, это правда про пеленки-аспирантура. Помню в 8ом классе нам рассказали про игру "Жизнь". Мы ей увлекались немного. Потом уже в аспирантуре написали с моим одноклассником 2 статьи о ней в серьезный мат. журнал. У другого моего знакомого часть диссертации была основана на задаче сделанной им еще в 10ом классе. Интересные вещи из детства глубоко западают. |
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Вт ноя 07, 2006 1:35 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Ага, я читала про Женин кружок, это просто отличные темы; думаю, их еще десятки лет будет народ перечитывать. Вот такие подробные описания занятий хорошо помогают свое начать. Еще лучше что-то попробовать, а потом про это поболтать с хорошими людьми на форуме, а потом еще попробовать. Ощущение себя "не в теме", как вот Точка написала, возникает - потому что слов слишком много. Меньше слов, больше дел. Точней, чтоб сначала дело, потом уже ПРО НЕГО слова! Вот как красиво у Гете, я очень люблю это: "В начале было Слово". С первых строк Загадка. Так ли понял я намек? Ведь я так высоко не ставлю слова, Чтоб думать, что оно всему основа. "В начале Мысль была". Вот перевод. Он ближе этот стих передает. Подумаю, однако, чтобы сразу Не погубить работы первой фразой. Могла ли мысль в созданье жизнь вдохнуть? "Была в начале Сила". Вот в чем суть. Но после небольшого колебанья Я отклоняю это толкованье. Я был опять, как вижу, с толку сбит: "В начале было Дело", - стих гласит. А давайте в игру поиграем. Каждый, кто это читает - расскажите про свое последнее Дело с малышами, как-то связанное с математикой, большое или маленькое. Потом мы сможем вместе придумывать варианты для развития этих Дел - вплоть до аспирантуры ^_^ Начну: я играла с маленькой дочкой друзей, по имени Нюша. Довольно быстро, где-то раз в две секунды, меняла у нее перед глазами конфигурацию своих пальцев, при этом сохраняя симметрию. На одной руке выставлен указательный и мизинец, и на второй. Две секунды - теперь показываю по три пальца на руках. Движения быстрые, но плавные и симметричные. ВСЕ младенцы, которым я это показывала, как загипнотизированные, подолгу смотрели; им было интересно. После примерно десятка конфигураций я нарушила симметрию - показала на одной руке четыре пальца, а на другой только два. Нюша широко открыла глаза! И рот! Потом засмеялась! Заметила то есть идею. |
|
| Автор: | JulySun [ Вт ноя 07, 2006 1:53 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мария Дружкова писал(а): А давайте в игру поиграем. Каждый, кто это читает - расскажите про свое последнее Дело с малышами, как-то связанное с математикой, большое или маленькое. Потом мы сможем вместе придумывать варианты для развития этих Дел - вплоть до аспирантуры ^_^
Можно я? 
Моему сыну год. С трудом пытаюсь адаптировать для него, то, что читаю здесь по математике. Что делаем, например, из геометрии (но правда, пока все тривиальное и маленькое): 1. на стене у нас плакат с простыми геометрическими фигурами, подносим любые игрушки, соответствующие по форме и прикладываем. 2. собираем из разветок куб и пирамиду - превращение из плоского в объем. |
|
| Автор: | AleNNa [ Вт ноя 07, 2006 2:06 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мы с Маняшкой (ей годик) сегодня подбирали парные носки из кучи и делили их между членами семьи. Сначала Маша забрала себе любимые желтые носочки , потом доставала по одному остальные пары и давала их маме, папе и братику. В результате разделили носки поровну.
|
|
| Автор: | FeElena [ Вт ноя 07, 2006 2:28 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Я тихо читаю математику на форуме.. с детьми соображениями пока не делюсь.. НО вчера Олюнька зовет, смотри, говорит, что я написала. Написала она кодировку. в столбик слова - мама, Оля, Маша, вика (подруга наша) и напротив каждого слова символ-замена - геометрический (точка в кружочке), буквенный (букву Ц кому-то присовила), кого-то запятой обозначила. Я даже растерялась, как она до этого дошла  Спрашиваю, а что это значит. Говорит - пускай "мама" пишется так и показывает на символ. я сходу ввела еще два - к словам "ходить"и "магазин" - прочла предолжение. Вот такие вот дела...
|
|
| Автор: | ТОЧКА [ Вт ноя 07, 2006 2:40 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мария Дружкова писал(а): ВСЕ младенцы, которым я это показывала, как загипнотизированные, подолгу смотрели; им было интересно. А меня Уля натолкнула на такую игру - она сама складывала пальцами обеих рук геометрические фигуры. Я же просто расширила ее репертуар. До сих пор эта игра одна из любимых. Мария Дружкова писал(а): Каждый, кто это читает - расскажите про свое последнее Дело с малышами
А сегодня Уля вдруг полюбила слово "соседи". Я тут же подсуетилась и нарисовала дом - три этажа по три окна - 9 клеток. Мы расселяли туда овощи (сама выбрала  ), и они ходили друг к другу в гости. Использовали слова: справа-слева-по середине, вверх-вниз...
|
|
| Автор: | Homo sapiens [ Вт ноя 07, 2006 2:54 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
А я у знакомых кольцо взяла баскетбольное(детское) и набрала всяких мячиков и мы кидали в кольцо, но не просто так ,а думали какой мячик пройдёт через кольцо , а какой нет, сравнивали.Я делала разные флаги из нескольких кусочков , например: квадратик и два треугольничка ,а потом давала несколько фигур Кристиану и он искал из каких фигур сделан флаг. Обводим треугольничек или флажок и фигурка теперь находится внутри круга. Рисуем круг перед флажком и теперь флажок находится за кругом( очень нравится эта игра).Кормим зверюшек:например:нарисованы две кошки( три мишки, пять гусениц) и у меня карточки на одной две колбаски, а на другой четыре ,а на третей три , одна и.т.д.Один раз мы даём зверюшскам каждому по колбаске, другой раз каждому по две колбаски и.т.д. |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт ноя 07, 2006 3:58 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Да, хотел написать и забыл .
Маша, спасибо большое за ваши слова о моей работе. Не хочу даже и говорить о том, насколько мне было приятно это прочитать. Я, правда, не думаю, что это будут читать несколько десятилетий, поскольку, я надеюсь, появятся более хорошие записи (ну, в частности, потому, что авторы пользовались тем, что было до них). Это удивительно - позанимаешься с группой ребятишек, и энергии - что надо куда-то ее вывалить, на бумагу, например
|
|
| Автор: | Liepaja [ Вт ноя 07, 2006 2:37 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мария, УРА, что вы здесь! Как-то давно прочитала на вашем сайте, о том как вы на занятиях измеряли детей в жирафах. Это натолкнуло меня на мысль, что дети не понимают сколько это - 3 метра или 20 литров воды например. Недавно была у 5 летней племянницы в гостях и читала вместе с ней книгу о слонах. Бивни слонов длиной 3 метра мы измеряли её поясом для карате, а 10 литров воды выпитой слоном за раз – такой большой бутылью, в которых привозят питьевую воду. По высоте слон так велик, что не смог бы зайти к ней в комнату. Я подумала, что надо обязательно детям давать какие-то знакомые им ориентиры, относительно которых им будет легче понять как что-то далеко, высоко, много, мало и т.д. |
|
| Автор: | Елена Ленной [ Вт ноя 07, 2006 2:37 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
ТОЧКА писал(а): А то в этой теме чувствую себя полной дурой.
 Вот читаю понятия и глаза увеличиваются в размере. У меня очень схожие чувства.  Школьные контрольные до сих пор снятся во сне. И только с Темой я потихоньку открываю совсем другую математику - реальную и живую
Последнее что делали мы - решали в уме арифметические задачки - Артем это любит; вчера сам написал уравнение 10-х=0, и сам его решил. Уравнения Тема тоже очень любит с лет 2 наверно. Но раньше мы их решали по принципу Марии - кто-то пришел - скажи кто . А весной я Теме рассказала про то, что то, что неизвестно можно спрятать под буквой х. Мы несколько уравнений тогда так порешали, а потом как-то отложилось на неопределенное время. А вот тут он сам это вспомнил и записал;
А еще пытались разобраться с идеей таблицы умножения тоже по Машиному принципу. Мария, помните Вы на сайте 7ya  выкладывали фотографию таблицы умножения через кубики Лего. Вот как раз так мы и играли . Насколько в голове и что отложилось пока не понятно. Надо еще поиграть .
А еще перевозили через реку компанию из льва-мартышки-бананов . Компанию из козы-волка-капусты мы возили примерно недели две-три назад. Тогда Тема напсиховался потому, что у него ничего не получалось. Но после того как я слегка подсказала идею о том, что лодка то плавает в обе стороны и может быть надо подумать в этом направлении, Артем задачку решил. Других задачек я сразу ему давать не стала, оставила улежаться в голове. Оказалось, что улежалось все прекрасно. Льва-матышку-бананы перевез без единой запинки. 
|
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт ноя 07, 2006 6:55 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
А, с кем я занимался в последний раз? Пусть меня убьет мой семейный критик - но не с собственными детьми. У меня в доме, через две недели, после того как я там поселился, открылся русский магазин. И в воскресенье, возвращаясь вечером после прогулки, обнаружил там Дашу (из моего кружка) с родителями. А ее не было на занятии в субботу. Оказывается ездили в другой город на выходные. Ну, ладно. Спрашиваю у Даши не хочет ли она узнать, что было задано на дом. Не-а, говорит Даша. Я не настаиваю, но, оказывается мама услышала, поскольку через пару минут она подошла и сказала, что хочет. Мы поднялись ко мне домой. Удивительно, но отходя от родителей (думаю, очень хорошие люди) она сразу поменялась - стала живой и сообразительной - как обычная Даша у меня на кружке. (Кстати, с нами был мой младший сын Гриша, но он не принимал участие в разговоре, а только ползал сам по себе). Все ей быстро рассказал и дал домашнее задание. Такие дела. (родителям пришлось, правда, нас подождать...
|
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт ноя 07, 2006 7:10 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
А из того, что мне запомнилось - было летом. Я встретился со своим старым знакомым. Он гулял с младшим сыном- маленьким по моему что-то перед школой. . Знаете, когда видишь детей с умным взглядом, сразу хочется чего спросить. Вот я и спрашиваю: сколько будет 5 плюс 3. Он считает по пальцам и говорит 7. Здорово, говорю я. А 5 плюс 3. Он снова начинает считать: тоже 7. Я просто в восторге --Слов не нашел.
|
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Вт ноя 07, 2006 7:41 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
До чего же интересно читать, кто что делает с малышами! Это большой вклад и подспорье другим родителям. Теперь появилась возможность следующего хода в нашей игре. Можно (и нужно!) продолжать писать о своих Делах про математику; а еще можно поделиться идеями на тему идей, тут уже написанных, чтоб помочь людям их развить и продолжить. Так все идеи будут взаимодействовать друг с другом, соединяться, расти вместе ^_^ Те, кто это читает - давайте так играть с Делами, которые другие родители тут описали! Каждый, скажем, может написать идеи про три чужих Дела. Вот мои три записи. 1. ИгорЮлик: собираем из разветок куб и пирамиду - превращение из плоского в объем - это отличная БОЛЬШАЯ идея (развертка и анализ поверхностей), в ней много интересного. Куб малышам обычно самим сделать тяжело, потому что шесть граней - больше, чем они могут запомнить ^_^ То есть они могут с интересом наблюдать, как куб делает мама, и помогать по ходу. Легко дети сами, по образцу, делают конусы и цилиндры. Мы с малышами делали "корзинки". Обводили тарелку, разрезали пополам, и сворачивали конус. Ручка-полоска к нему, и вот корзинка: можно идти во двор и искать маленькие сокровища в нее, вроде камешков и желудей. Это превращает занятие - в Дело, или даже Приключение. Цилиндр из прямоугольника бумаги, а потом обвести его донышко на второй бумаге, вырезать (дети лет до четырех с трудом вырезают круг, может, надо помочь) и приделать снизу. Детям было достаточно тяжело понять, как из полоски бумаги сделать арку-ручку, например, то есть занятие интересное. Чтоб ребенок мог САМ клеить, я использовала скотч; отрывала штук двадцать коротеньких полосочек и нацепляла несильно на край стола. Ребенок брал готовые полосочки и творил. Просто дать малышу бумагу, ножницы и скотч - это тоже занятие ему на час. Скотча надо много, предупреждаю; дети обычно хотят клеить и клеить и клеить! 2. FeElena: Написала она кодировку. в столбик слова - мама, Оля, Маша, вика (подруга наша) и напротив каждого слова символ-замена - геометрический (точка в кружочке), буквенный (букву Ц кому-то присовила), кого-то запятой обозначила. Я даже растерялась, как она до этого дошла Спрашиваю, а что это значит. Говорит - пускай "мама" пишется так и показывает на символ. Вот примерно так люди создают свои языки! Этим человек отличается от прочих животных. Человек - существо символов, даже человеческий детеныш, даже маленький совсем! Малыши обожают такие игры. Можно предложить расклеить символы по предметам в доме (холодильник, стул...), а можно - по клавишам пианино. Можно играть с комбинациями символов; скажем, если @ обозначает "красный", то наклеив его на холодильник - можно считать, что теперь у нас красный холодильник! Это отлично идет с любыми ролевыми играми в превращение (например, в мире Харри Поттера). Опытные волшебники могут использовать сразу несколько превращательных символов, скажем, "красный" и "маленький" - чтоб сотворить "маленького красного коня" и "маленькую красную сумочку". Где-то я видела, и даже писала, софт для таких игр, например, "пятнистое ДНК" в добавление к "собаке" дает "пятнистую собаку" на картинке. Еще интересно искать вокруг чужие символы, например, фигурки в юбке и штанах на туалете вместо надписей, или дорожные знаки. Можно пойти в поход-квест по сбору символов, или с фотоаппаратом, или с записной книжкой; в городе их очень, очень много.
3. ТОЧКА: А сегодня Уля вдруг полюбила слово "соседи". Я тут же подсуетилась и нарисовала дом - три этажа по три окна - 9 клеток. С таким домиком можно поиграть с карточками - "сделаем соседей!" Скажем, кладем во все девять "квартир" вырезанные из бумаги (в несколько слоев) одинаковые простые силуэты - бабочек, мишек, машинки - что ребенок любит. Потом проводим красной кисточкой по всему верхнему этажу! Зеленой по среднему, желтой по нижнему. Все соседи с верхнего этажа - красные... Потом используем, скажем, толстый черный маркер, чтоб сделать точки (глазки, колесики...) у всех в ЛЕВЫХ квартирах. Синим - в центральных, коричневым - в правых. Все соседи из правых квартир - кареглазые! Все девять фигурок будут разными! Дети постарше могут потом собрать перепутанную табличку (правда, тут уже не важно, на каком из этажей будет красный цвет жить, лишь бы на одном). А детям помладше просто нравится такие штуки делать, или смотреть, как они делаются. Выглядит это очень красиво, и иногда используется современными художниками. ~*~*~*~*~* А вот мое последнее маленькое дело с ребенком. У нас была годовщина свадьбы на днях, и я сказала дочке, что мы были вместе ровно половину моей жизни, а мне тридцать четыре. И дочка посчитала, сколько были вместе. Вообще я очень стараюсь никогда не давать "чисто учебные" задания, но тут вроде как - интересно, и важно для семьи знать это. Считала дочка так: 34 - это 20, 10 и 4, половину берем, получаем 10, 5 и 2, вместе 17. Как мы не учили ее в младенчестве считать, так сейчас (ей восемь) мы не обучаем ее арифметическим алгоритмам. |
|
| Автор: | Marina_H [ Вт ноя 07, 2006 11:02 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Вчера прочитала "Приветствие" Марии Дружковой Простота и доступность Математики –возможность «потрогать руками» сразили меня на повал. А ГРАДИЕНТ не давал мне всё ночь покоя.Я не первый раз уже ...около... Но вероятно моя ограниченность, узколобность, да и недостаточная компетентность всё так и «водят около». Ну да это уже личное. С начала лета мы всё подбираемся к математике( и невдомёк , что чудо на расстоянии протянутой руки). Начало наше тривиально-знакомство с противоположностями-анонимы, с сравнениями-синонимы,с ориентацией-предлоги...Умение классифицировать с математикой не связали.
С простыми формами определились где-то в год с небольшим. Ну и счёт.Сопоставлять количество и цифру можем до 10.А вот свободно владеем только до 5-6( принеси 5 вилок,дай 4 яблока и тд). Здесь пара очень простых игр-совсем не больших идей, которые мне спонтанно пришли в голову.Думаю-они тоже имеют отношение к математике.Или я уже «Остап»?И это совсем другая опера САЛАТ ИЗ ФОРМ-определить на ощупь в мешочке(можно расширять очень далеко .... САЛАТ ИЗ ЦИФР-принцип см сверху СМЕШАННЫЙ САЛАТ-формы , цифры, какие-нибудь мелкие предметы САЛАТ ИЗ ТАПОЧЕК –тапочки всей семьи прячутся под покрывалом и нужно на ощупь угадывать,чьи САЛАТЫ(определение классификаций) можно делать из всего , что найдётся под рукой Для деток постарше-«Я ВИЖУ ТО,ЧТО ТЫ НЕ ВИДЕШЬ»-описывается, не называя,задуманный предмет-скорее всего знакома многим(даже вроде я уже у Жени Л.что-то подобное видела, или нет???).С Данькой раньше мы часто играли в эту игру ,особенно заинтригованно во время езды в машине-соответственная скорость становится необходимой.Пробовала с Александрой ооочень упрощённо-принеси мне из зала.....круглый зелёный с красной полоской предмет(мячик).Функционирует.Но из-за своей «искусственности» получается скучно и быстро угасает.Но можно хорошо использовать спонтанно, не углубляясь. Для групп очень хорошо: САЛАТ ИЗ ТАПОЧЕК-тут только нужно тапочки из под покрывала для угадывания извлечь –размеры-то примерно одинаковые. ПРИВЕДЕНИЕ-один ребёнок выходит, в это время кто-нибудь прячется под покрывало.Нужно отгадать, кого не хватает.С детьми по младше-вспомогательные помощи-«приведение» подаёт голос , или показывает часть тела.С детьми постарше –алгоритм «да-нет»-отгадывающий ребёнок задаёт вопросы. СВОБОДНОЕ МЕСТО- Дети сидят в кружочке,у одного свободно место справа-быстрый перевод(нуждается в коррекции!!!!) звучит примерно так: Место справа от меня свободно. Выберу кого угодно- Я  Ульяну выбираю,
К себе в гости приглашаю. Можно усложнять-заказывать ...функцию(????),чтобы Уля на свободное место справа прилетела птичкой-бабочкой,приплыла рыбкой,протопала как медведь,протрубила,как слон и тд, и тд. Ребёнок ,у которого место справа освободилось,продолжает игру. До сих пор эти игры были для меня развивающими внимание-внимательность, осмысленное восприятия мира, речь.....  Или это всё же так и есть????
Ну вот для начала...ошибки проверять мне уже некогда
|
|
| Автор: | Анна Андреева [ Вт ноя 07, 2006 11:21 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
у нас сейчас 2 фишки - похож, в основном сравнения идут образные, т.е. похож на рыбку, на машину и т.п. Но это явно можно на что-то иное переводить. Хотя с геометрическими фигурами и телами ему явно неинтерсно. вторая - классификация - большой - маленький, красный- не красный, сразу несколько признаков. Хочу как-то на таблицы перейти - но пока я явно не созрела. Читала про зверей и их таблицу - мама, папа, детеныш - но у нас сейчас эта тема неактуальна, а вот что-то иное, завязанное на технику, например, не придумывается (но это у меня явно творческий тупик) |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Ср ноя 08, 2006 2:32 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мои 3 ответа: Марина Н: На тему салатов: давать щупать, а затем просить нарисовать. Сначала стандартные фигуры, а затем нестандартные - например, вырезанные из картона. |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Ср ноя 08, 2006 2:40 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
По поводу функций: Было бы здорово, если бы на занятиях был бы еще ассистент, который бы сидел в палатке (теле функции) и с другого входа выдавал бы ответ. Ответ, кстати, может быть и звуковым. Да, и еще должен быть значок ошибки - если дети засунут на вход не пойми что . Здесь важно отметить для участников, которые не в курсе. Мы не расширяем понятия функции. Функция по своему стандартному определению, это установленное (кем-то, например вами лично) соответствие между чем угодно и чем угодно. Например между каждый человеком - и произношением его имени конкретным человеком.
Итак, функции: 1. Взять карточки всех знакомых семьи + родственников. Функция "Супруг(а)". Даешь на вход одну карточку - получаешь супруга. Дал маму - получи папу. Дал дедушку - получи нужную бабушку. Дал тетю - получи дядю. Дал братика - получи ошибку ввода.
2. Функция - "мама". Игра на фотокарточках родственников + друзья. : Дал друга Васю - получи Васину маму. |
|
| Автор: | Елена Ленной [ Ср ноя 08, 2006 1:40 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Havera писал(а): Сложение- треугольник с огромным плюсом внутри. Вершина внизу справа - скажем, ракета. Вершина слева- спутник. На верхней- спутник и ракета. Объясняю: ракета летит наверх, и спутник летит наверх. Дублирую предметы в презентациях, потому что в записи примеров они тоже дублируются. ПРимер: (ракета) + (спутник) = (ракета спутник). Заменив разные предметы на одинаковые, дети абсолютно естественно читают эти примеры в числах!
Катя, а не получится ли так, что ребенок увидев такой треугольник и заменив символы на цифры потом начнет их просто рядом ставить, а не складывать. Я пробовала что-то подобное с Темой и как раз с этим столкнулась. То есть на примере ракеты и спутника - если они на вершине треугольника оказываются просто рядом,то по аналогии 1 и 3 составит 13. Разве нет? Логичнее тогда, что на вершине рекета и спутник превращается в ракето-спутник, то есть они сцеплятся должны. Или превращаться в некий летательный объект. Или я совсем ничего не поняла?
В тетрадях Петерсон для первого класса есть такие задачи: К+Ф=Б Ф+К=? Б-К=? Б-Ф=? |
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Ср ноя 08, 2006 4:42 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Artemis: про ракету, спутник и сложение. Переход от конкретного (предметы, картинки) к символьному всегда непрост. Например, сложение трех собак @@@ и двух собак @@ получается их физическим сближением: @@@@@. А в СИМВОЛАХ не так все просто: сложение 3 и 2 получается ПЕРЕ-символизацией в НОВОЕ, в 5. Я на этом месте занимаюсь с детьми древними системами записи чисел, в которых сложение работает как с об'ектами. Например, в римской: II плюс I получится III. Еще каждый ребенок будет создавать свои системы, и хорошо бы эти системы - поддерживать. То есть если ребенок запишет 3+2=32, то это будет отличный повод позаниматься разными способами записи операций, в том числе и таким (оно МОГЛО бы быть так! и было долгие тысячелетия!) |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Ср ноя 08, 2006 8:37 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Тоже думаю, что бояться не надо. Помню, мы обсуждали с Розой Амелией фразу Звонкина "Я специально называл трегульник окружностью" (из его книги: задачи на гомеоморфизм. занятие 65). И мы решили, что, наверное, в первый год это не нужно, но потом ребенок может привыкнуть, что в математике бывает всё!, надо лишь понимать какой смысл ты в это вкладываешь. |
|
| Автор: | Zaya [ Чт ноя 09, 2006 7:03 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Вот читаю темы математики для малышей и вдохновляюсь применять эти замечательные идеи на практике. Решила поделиться игрой, в которую мы начали играть сегодня.
Мария Дружкова писал(а): А вот мое последнее маленькое дело с ребенком
На днях дети делали вот такие геометрические машинки, машинки девочкам как-то сразу полюбились: 
Я взяла 2 машинки, с круглой и квадратной "мордой" , заранее подготовила, чтобы были поблизости, по нескольку игрушек с соответствующей формой: круглые - бубен, кольцо от пирамидки, блюдце; квадратные - кубики Сложи Узор, книжка. И рассказала историю: "Би-би, я желтая машинка, у меня кабина-квадратик, есть ли у нас что-то квадратное рядом? Да, вот он кубик (обвожу пальцем форму, потом детским пальчиком), и домик кубиков тоже квадратный, и книжка наша любимая тоже (тоже обводим форму пальчиком)! Ничего себе!" Соответственные восторги потом и с машинкой с кругом ... Детям понравилось.
Задача - научиться распознавать геометрические формы в окружающих объектах... |
|
| Автор: | AleNNa [ Чт ноя 09, 2006 7:04 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Я напишу пока 1 из своих 3 ответов
Liepaja про измерения. Можно измерять еще площадь фигур леговскими блоками. Измерять одну и ту же фигуру блоками разного размера - большими, средними и маленькими и смотреть, в каком случае выше точность (меньше погрешность измерения). Складывать из одной и той же веревочки разные фигуры - треугольник, квадрат, круг - в каком случае площадь больше . |
|
| Автор: | Анна Андреева [ Чт ноя 09, 2006 11:49 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
решили заняться симметрией. Наверное потому, что никогда на это не обращали особого внимания
Слава - 3 года 1 встреча из цветной (офисной) двусторонней бумаги я навырезала разных симметричных силуэтов: елочки, морковка, яблоко, лимон, самолет, ракета, домик, листики, солнышко и т.п. что делали: я показывала сложенную по оси симметрии картинку - и мы пытались угадать, что это такое. Первые несколько ребенок не понимал. А потом понял идею и практически все назвал правильно. Назвав, правильно, мы разворачивали, смотрели, сравнивали с тем, что назвали. Так же поступили с неправильным, правда, я предлагала еще раз подумать. вот тут двусторонность бумаги сыграла - ребенок несколько раз интересовался, а что будет, если сложить в другую сторону - очень обрадовался, когда все получилось второй этап - мы вырезали с ним вместе симметричную картинку - т.е. контур я нарисовала, а он вырезал. Интересно - что по контуру он затруднялся сказать, что будет. Вырезали конфету, морковку. третий этап - Ленина игра с варежками - рисовали узор на руковичках. Без моей подсказки сам изображал симметрично. Я специально усложнила ему работу - нариосвала кружочек сама - он очень легко нашел ему место. Правильно нарисовал и повернутый треугольник 2 встреча Я нарезала еще фигурок - что бы продолжить вчерашнюю игру. Но подготовилась и к "функции удвоения" я сделала вагночики, с разным количеством колес (на бумаге в клеточку, плюс линейка с кружочком или циркуль - очень просто и быстро) задание было такое - сколько колес будет у вагончика, когда мы его развернем. Слава понял с первого развернутого вагона. Т.е. 1 пример - 2 колеса - 4 - он ошибся, а потом явно удваивал - считал 1, 2, 3, а потом назад по тем же колесам - 4, 5, 6! А вот с половиной колеса на оси, что бы нечетное число получилось - он не понял - сказал, что неправильно так
к сожалению - тут нас отвлекли - и вернуться к занятию мы уже не смогли что мы заготовили дальше - домики с разным количеством окон, осьминоги с разным количеством ног, ромашки с лепестками - на них я планирую еще и дырки делать, бабочки и роботы - у которых будем делать дырки (глаза)
на сколько я понимаю, следующим шагом должно быть обратное действие - решение ребенка, сколько нужно сделать дырок, колес и т.п., что бы в развернутом варианте получилось столько-то кроме того, я правильно думаю, что по хорошему, нужно идти к тому, что ребенок должен сам предложить, как сделать образ, что бы при развароте получилось то, что надо? Или я очень тороплюсь? Да, понятно, что я не брала еще большой пласт - симметрии в геометрических фигурах. Я специально отсавляю их пока в стороне. Мне хочется, что бы ребенок прочувстовал более эмоционально, что ли, более живо, симметрию, а уж потом на такие более абстрактные вещи переходить. Или это не так важно? |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Сб ноя 11, 2006 3:29 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Пара занятий из кружка Розы Амелии Мартинш: (5-7 лет) 
1. Коза привязана к колышку. На какой области она может пастись. Измеряли по разным направлениям: 
2. Дома 4ех друзей нарисованы в вершинах квадрата. Друзья хотят ходить друг ко другу в гости, но администрация хочет потратить как можно меньше денег на строительство дорог, поэтому надо посторить дорогои как можно меншьшего количество и длины
|
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Сб ноя 11, 2006 5:32 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Marina H написала: САЛАТ ИЗ ФОРМ-определить на ощупь в мешочке(можно расширять очень далеко .... ... СМЕШАННЫЙ САЛАТ-формы , цифры, какие-нибудь мелкие предметы ... САЛАТЫ(определение классификаций) можно делать из всего , что найдётся под рукой Очень интересная метафора для понятия "МНОЖЕСТВО" - которое в математике неопределимо!!! Одно из самых базовых и при этом самых загадочных понятий математики. При этом "салат" хорош тем, что он позволяет смешанные, волшебные, странные детские классификации, которые так любил описывать Пиаже. Например, положим туда все геометрические формочки, и еще лягушку, потому что она зеленая, как вон тот треугольник, и еще циркуль, потому что он тоже про геометрию! Для не-смешанных множеств я использовала метафоры "домика" или даже "страны" - куда пускают только "своих". На входе стоит "пограничник" - и в страну фигурок он уже не пустит, скажем, циркуль, хоть циркуль тоже про геометрию. И квадратик не пустят в страну треугольников. В "домики" можно ходить "в гости" - но вечером все гости должны пойти по своим домам, так что буквы уйдут к себе из домика цифр! Это игра на смешивание и потом разделение категорий. Салат - гениально ^_^ Тем более что это одна из классических детских игр, спонтанно возникающих, и описанных, скажем, в отличной этнографии "Секретный мир детей в пространстве мира взрослых" Осориной. Там, правда, Осорина называла это занятие "супчиками", но "салат" точней описывает, что происходит. Хм, не путаю ли я Осорину с кем-то другим, кто про супчики писал? Не важно, книжка все равно отличная. |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Сб ноя 11, 2006 8:57 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Попробовал с ребятами и рисовать наощупь (только плоские фигуры - забыл про объемные). Надо сказать, что они неплохо справлялись, только размер передавали неправильно. Полоски я им тоже нарезал. Три одинаковых - каждому давал посмотреть кончик (чтобы было понятно примерно какая это полоска) затем в мешке пощупать, а потом уже нарисовать. Очень приблизительно рисовали - большая погрешность! В следующий раз я уже дал им в руки - и они догадались приложить к скатерти (на скатерти рисунок в квадратик) - и я заставил их перейти на диван И Даша догадалась приложить к руке. 
|
|
| Автор: | AleNNa [ Сб ноя 11, 2006 9:18 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мария Дружкова писал(а): Для не-смешанных множеств я использовала метафоры "домика" или даже "страны" - куда пускают только "своих".
"Страна" - действительно очень удобная метафора для множества. Мы на ее базе играли и с множествами, включенными одно в другое (город треугольников и город квадратов в стране геометрических фигур) и с пересекающимися множествами (общая территория 2 стран и жители с "двойным гражданством"). |
|
| Автор: | Анна Андреева [ Сб ноя 11, 2006 9:53 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
AleNNa, не поверите - я так своим великовозрастным детишкам объясняла
|
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Вс ноя 12, 2006 6:12 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Аня - Коша: я показывала сложенную по оси симметрии картинку - и мы пытались угадать, что это такое. В играх и занятиях есть как бы несколько уровней "открытости" (это термин из педагогики). Открытость определяет, насколько занятие позволяет участникам быть СОЗДАТЕЛЯМИ математики, демиургами, творить новое, иногда непредсказуемое даже. Я расскажу на примере игры с симметрией от Ани - Коши, потому что отличный пример на тему. 1. Первый, минимальный уровень открытости - выбор из нескольких возможных вариантов, один из которых правильный. Перед ребенком лежит два сложенных силуэта; вопрос - "Где елочка?" Это самый легкий тип задач, и не зря он все время появляется на стандартизованных тестах, знаете такие, с кружочками рядом с вариантами ответа, выберите правильный. Тут отвечающий ничего своего в задачу не вносит; именно потому такие тесты называются "стандартизированные" - они у всех одинаковые. 2. Можно чуть "открыть" задачу - выбор с об'яснением. "Кто из этих силуэтов лишний?" - когда любой может быть лишним - но надо об'яснить, почему. В об'яснении говорят о СВОЙСТВАХ, то есть, скажем, вот у этих трех есть по две оси симметрии, а у четвертого только одна; вот эти три крупные, а четвертый маленький; вот эти три красные, а четвертый - синий. 3. Сравнительно сильно открытая задача - поиск и сбор коллекции (салата!) в большом пространстве. Например, искать симметричные штуки в лесу или на пляже. Никто не знает, что найдешь! Вообще, конечно, задавать ученикам вопросы, на который сам не знаешь ответа, интересней. 4. Еще пример открытой задачи - свободное создание "по открытому рецепту". Например, рецепт - сложить бумажку; нарисовать "что хочешь" - но чтоб касалось сгиба; вырезать (может взрослый помочь); открыть и посмотреть, что вышло! Найти, на что похоже творение, созданное симметрией из абстрактной "каляки" - дорисовать (симметрично же) детали, делающие похожим на... Что? Не знаем. Открытая задача ^_^ А если сложить бумагу вчетверо? А если "уголком" - а если "гармошкой" - а теперь ты придумай "рецепт складывания бумаги"! 5. Довольно открытая задача бывает, когда мы задаем дальнюю цель, но не говорим, как к ней дойти. Например, задача "склеить из бумаги кубик" для малышей довольно открытая. Я видела множество РАЗНЫХ способов, какими дети это делали. Например, кто-то вырезал шесть квадратиков и потом их склеивал по ребрам. Кто-то делал "полуразвертку" - по два квадратика рядом. Кто-то заворачивал куб-модель в бумагу свободной формы (!!!) и отрезал лишнее, как Микеланджело, который убирал все, что не есть скульптура. Очевидно, ту же задачу можно поставить как закрытую - если предложить детям следовать твоему образцу склеивания кубика ^_^ Так же задача "сделать симметричный силуэт бабочки" может быть открытая - когда один ребенок использует зеркало, второй складывание бумаги, третий рисование от руки, а четвертый даже двумя руками порисует сразу симметрично, а пятый использует трафарет... И та же задача может быть более закрытой, если дать детям какой-то определенный алгоритм решения, и потом проверять, правильно или нет они ему следуют. На практике, важен баланс между открытыми задачами, которые развивают продвинутое мышление и творческий подход и вИдение себя, как математика-создателя; и закрытыми задачами, которые передают культуру прошлых поколений и дают определенную психологическую поддержку и чувство покоя и уверенности своей (уже существующей) структурой. |
|
| Автор: | Анна Андреева [ Вс ноя 12, 2006 7:23 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мария Дружкова, С П А С И Б О! Вы просто не представляете какой холодный душ я только что получила! Я же учитель, блин, педагог... И я все это знаю и работаю так с большими детьми. Но почему-то совсем забыла про все это, занимаясь с ребенком. И причина понятна - я так была поражена темой, содержанием, что перестала анализировать свои действия. все, буду исправляться и применять на благо собственного ребенка свои знания и опыт
|
|
| Автор: | Irish [ Вс ноя 12, 2006 11:52 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Наше сегодняшнее Дело (дублирую из дневничка). Скажите, пожалуйста, это "ТО"? Сегодня перед сном Маша говорит, глядя на три картинки, висящие над столом (хохлома, городец и гжель из альбомов, где надо клеить). "А давай, это будет не городец!" "Давай",- говорю. "Это будет хохлома (указывает на городец)". Я показываю на гжель и спрашиваю что это? она отвечает - "городец". Показываю на хохлому и спрашиваю, а это что? Она задумалась. Не может вспомнить слово гжель, которое для нее довольно новое, катринку клеили дня три назад. Я решила не торопить события, оставить этот разговор на утро. А она продолжает тыкать пальчиком - городец, хохлома. И тут вмешивается папа: А гжель где? (по-моему, это он зря). Она обрадовалась, тычет в хохлому. Я, кстати, назвала ее действие, сказала ей что она "переобозначила" (преподаватель по вышке у нас это дело очень любил - испишет всю доску, а потом "переобозначим" и получится одна переменная). Потом показываю ей на стену, в другом углу комнаты, где висит еще одна склеенная хохлома, а это что? А она опять забыла слово "гжель", а может быть не только забыла, а пыталась сопоставить? Думала, думала и говорит "городец". Мы тогда вернулись к первым трем картинкам, стали повторять, что где и выяснили, что она запуталась )
Но потом благополучно вспомнили "гжель" и она очень радостно закричала: "Там гжель! Это будет у нее подружка!" А потом в ванной, когда чистили зубы, я ей предложила "переобозначить": она- мама, я - Маша. Она подумала и говорит: "А папа кто? Давай по-другому переобозначим". Очень понравилась игра "Волшебная шляпа" (которая прячет игрушки), сегодня играли несколько раз. Я придумала сделать настоящую шляпу-цилиндр из рулончика от туалетной бумаги, сделать узенькие поля. И может быть мармеладную банку (которой играем сейчас) тоже обклею, пригодится для игрушек побольше. |
|
| Автор: | Marina_H [ Пн ноя 13, 2006 3:11 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мария Дружкова, Как доступно и захватывающе Вы открываете мир Математики!Спасибо!!! Мария Дружкова писал(а): Тем более что это одна из классических детских игр, спонтанно возникающих, и описанных, скажем, в отличной этнографии "Секретный мир детей в пространстве мира взрослых" Осориной. Там, правда, Осорина называла это занятие "супчиками", но "салат" точней описывает, что происходит. Хм, не путаю ли я Осорину с кем-то другим, кто про супчики писал? Не важно, книжка все равно отличная
К сожалению Осорину я не читала.
С игрой в «салат...» я познакомилась лет 8 назад на каком-то семинаре-мы играли в салат из имён участников. Гениальность этой игры-многогранная возможность её использования произвели на меня тоже большое впечатление. А вот кому эта идея принадлежит я к сожалению не знаю.
С пограничниками на рубеже "стран" здорово!Спасибо!Усовершенствование классификаций. Мы только до сих пор играли немножко в другие-упрощённые "страны".Страны,где только ползают, или только бегают, и тд, или говорят-поют какие-то определённые слова-звуки и тд. Я теперь на каждую игру с другой стороны смотрю. Вернее со всех сторон сразу
Например,"Поиск сокровища"или "Rallye", по своим свойствам и так уже развивающие логическое мышление, можно ещё дополнительно "приукрасить" математическими определениями 
|
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Пн ноя 13, 2006 5:56 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Пожалуйста, помогите мне придумать задачи на функцию для детей от 5 лет. И, если получится, без счёта. Вот я придумал несколько на тему "Мультики": 1-2. Название <-> главный герой. 3-4. Не главный герой -> название (или главный герой) 5. Замок (дом, картинка из мультика, транспорт героя ) <-> название 6. не главный герой -> самый отрицательный герой. Вот, пожалуйста. Буду рад всем примерам, особенно - нетривиальным. Но, еще раз повторюсь, что буду рад всем, так как не очень хорошо знаю, что интересно детям этого возраста. |
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Пн ноя 13, 2006 6:02 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Аня - Коша, холодный душ непреднамеренный; рада, что Вы порадовались ему, по крайней мере. Мне действительно понравилась ваша игра с симметрией, и я стала рассказывать что-то там в свои какие-то стороны... Хехе, забавно вышло, правда. По крайней мере, подчеркнулась важность темы про открытость. Тут есть парадокс еще интересный. Чем младше ребенок, тем важней ему, обычно, открытость в играх, возможность уходить во что-то свое, ролевое; возможность переопределить правила на свой, детский, личный лад, назвать городец "хохломой", а гусеницу отсортировать к млекопитающим, потому что она тоже пушистая. Со временем дети начинают ценить чужие правила и красивые, сложные системы правил, и уметь им следовать. При этом - парадокс - чем младше ребенок, тем меньше он всего умеет, то есть тем больше помощи в делах ему нужно. Обычно помощь равняется спущенным "сверху" советам, указаниям и правилам; не так с малышами, где надо И помочь, И сохранить открытость фантазии. Irish, про переобозначения есть хороший стишок! Сейчас постараюсь найти... А вот он! Самуил Яковлевич Маршак КОТЧЕГО КОШКУ НАЗВАЛИ КОШКОЙ? У старика и старухи Был котенок черноухий, Черноухий И белощекий, Белобрюхий И чернобокий. Стали думать старик со старухой: - Подрастает наш черноухий. Мы вскормили его и вспоили Только дать ему имя забыли. Назовем черноухого “Тучей” - Пусть он будет большой И могучий. Выше дерева, Больше дома. Пусть мурлычет он громче грома! - Нет, сказала, подумав, старуха, - Туча легче гусиного пуха. Гонит ветер огромные тучи Собирает их в серые кучи. Свищет ветер Протяжно и звонко. Не назвать ли нам “Ветром” Котенка? - Нет, старуха, - Старик отвечает, - Ветер только деревья качает, А стена остается в покое. Не назвать ли котенка “Стеною”? Старику отвечает старуха: - Ты лишился на старости слуха! Вот прислушайся вместе со мною: Слышишь, мышка шуршит за стеною? Точит дерево мышка-воришка... Не назвать ли нам кошку – “Мышка”? - Нет, старуха, - Старик отвечает, - Кошка мышку со шкуркой съедает. Значит, кошка Сильнее немножко! Не назвать ли нам кошку кошкой?.. Можете почитать доченьке. Кстати, к вопросу о (пере)обозначениях, и текущих занятиях: вчера мы взяли в обществе спасения трех черноухих, чернобрюхих, чернобоких и вообще черных крошечных котят. Мы их чуть подрастим и найдем им постоянные дома; это одно из дочкиных дел. Сейчас дочке их как раз надо назвать (среди прочего; еще подлечить им глазки, устроить место в доме, кормить/убирать). Одного хочет назвать Raven, в честь одноименного стихотворения Эдгара По, от которого она сейчас фанатеет. Сегодня искала на интернете мифологию про воронов; и вот хорошее детское занятие - напечатать (или попросить маму напечатать) какое-нибудь слово в поиске КАРТИНОК http://images.google.com/ и потом смотреть, как люди картинками представляют понятие. Сейчас я так быстро показала дочке "гжель" и "хохлому", когда рассказывала ей про этот форум; а вообще очень интересно с ребенком, скажем, напечатать "множество" или "любовь" или "радость" и смотреть, как это выражено - в картинках! Тоже, своего рода, переназывание, ре-презентация понятия из слова в образ. |
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Пн ноя 13, 2006 6:47 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя Лакштанов: "Пожалуйста, помогите мне придумать задачи на функцию для детей от 5 лет. И, если получится, без счёта. У меня где-то есть софт про функцию "детеныши - взрослые", то есть котенок превращается в кошку, олененок во взрослого оленя, и так далее. Еще из прошлых забавных соответствий: Человек превращается в зверя, а... Рука - в лапу, волосы - в шерсть, дом - в логово, рот - в пасть, ногти - в когти, мужчина и женщина - в самку и самца, и так далее. У меня где-то есть картинки на тему, штук двадцать разных "соответствий" понятий. Можно завести философскую беседу на тему "люди/звери". Вот люди себе и название отдельное для всего этого придумали, а если сказать "у этого детеныша-самца длинные когти", то мальчик и обидиться может, тем более его родители
Из зубочисток и мягких шариков (пластилин, мишки гамми, зефирчики marshmallow, не знаю, как по-русски назвать) - строить фигурки. Функция добавляет сторону. Скажем, треугольник превращается в квадрат. Обычно я стараюсь дать не больше двух-трех примеров, а дальше чтоб каждый ребенок, по-очереди, придумывал свои примеры. Я играю тоже с ними, то есть когда в следующий раз моя очередь приходит, вношу свою идею - одну. |
|
| Автор: | Анна Андреева [ Пн ноя 13, 2006 10:50 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя Лакштанов, с одной стороны Мария права - этих примеров хватит что бы понять принцип, а дальше интересно придумывать самим
с другой - мы как раз играли с ребенком (только не называли, что это функция ) - шапку ГГ
просто мы не по мультикам играли, а по книжкам и начинали с Красной Шапочки - ее отличительный признак шапочка и мы называли героя - и его шапочку. Особый восторг вызывали герои, у которых не было шапочки - ошибка ввода (или это не из области определения точки ?) - Бэмби, Маугли и т.п. Тогда мы перешли на вариант - герой - предмет, его характеризующий (для Маугли - кинжал, для Бэмби - рожки)
|
|
| Автор: | Irish [ Вт ноя 14, 2006 1:06 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Сегодня играли в "волшебную трубу". Все. что связано с математикой у меня "волшебное", не могу придумать ничего лучше. Мы использовали 2 туристических коврика, свернутый в трубу. Внутрь трубы я положила всех "детенышей", которых удалось раздобыть в игрушках, а в коробку рядом - "родителей". Маша засовывала внутрь игрушку, а я с другого конца вытаскивала соответствие. Потом, когда родители закончились, она стала мне давать "детей". Интересно, можно ли так делать? Нужно ли менять функцию? Или когда играем "по кругу", нужно менять "вход-выход"? После парочки детей, она сказала, что сама будет волшебной трубой, улеглась внутри. Я ей давала в ручку предмет, она вылезала (приходилось, потому что она лежала прямо на игрушках), отыскивала нужный, отдавала мне. После 2-х предметов, я ей дала поросенка, а она мне - корову (игрушки из Лего-фермы). Я говорю: "Почему корову?" Она ныряет в трубу, выныривает с довольной физиономией и радостно говорит, протягивая мне игрушку: "Все равно тебе корова!" Получилась "клоунская функция", которая сначала таковой не являлась, правильно ли это? Изменять функцию в ходе игры? Мне непонятно про функции: 1. Если "функция", которую я демонстрирую начала работать, то изменять ее нельзя? 2. Если мы начали играть "по кругу", менять ли "вход и выход", обязательно ли соответствие, или можно функцию изменить? Или это уже другое упражнение? Обратная функция? 3. Какая главная задача в этих занятиях? "Проиграть" множество разнообразных функций-примеров, которые натолкнут на мысль о закономерности? Функции-клоунады должны быть по предложению ребенка и не часто? В математике они называются "вырожденные"? Но ведь они же есть на самом деле? Или их считать не за "настоящие"? Нужно ли специально играть в такие? 4. Нужно ли в подобных занятиях использовать термины. Например, нужно ли употреблять слово "функция", при желании можно ведь как-нибудь к слову разок за игру употребить? Или ребенок должен без подобных подсказок увидеть, что все эти разнообразнейшие игры по существу одно и то же, ждать, пока накопится само? Эти вопросы возникают оттого, что я сама не совсем понимаю суть многих математических понятий, может быть по ходу игр и до меня "дойдет"?
|
|
| Автор: | Анна Андреева [ Вт ноя 14, 2006 1:14 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мы уже давно "грешим" описанием последовательностей действий. И в робота играли, и путь просчитывали. Наш папа в шутку называет это так - ни шагу без алгоритма. И это уже стало так привычно и мило, что игра возникает сама по себе. Мы каждый день вынуждены много ходить - в сад и назад домой. Дорога туда ( на транспорте) занимает 15 минут, а вот назад от 40 и более (по настроению) И это все - перекрестки, светофоры, повороты и т.п. И с осени (3 года и 2 мес) мы когда идем, комментируем - прямо, потом направо, потом налево и т.п. Потом стали обращать внимание на ограничение - КОГДА направо? Сначала ребенок не мог понять, зачем это оговаривать, но несколько контрпримеров, когда я начинала поворачивать раньше или позже - все расставили по местам С тех пор мы уже говорим так - прямо до светофора. На светофоре ждем зеленый свет и идем направо и т.п. Но пока наши шаги были очень "короткими" - т.е. мы проговаривали только один текущий шаг. В последнее время мы стали "предугадывать" и следующий шаг. Не всегда его прописываем полностью, но по крайней мере намечаем: Прямо до светофора а потом направо.
Кроме того, мы стали играть в игру - "а пусть туда нельзя" Т.е. пришли к перекрестку, надо направо, а в последний момент я говорю - а туда нельзя - понарошку. как быть? И Слава предлагает вариант обходного маневра - при чем сразу весь! Т.е. это несколько шагов! стало легко играть в глупого робота и дома - навык по составлению описания уже есть. Хотя, как ни странно, но аналогия между движением и другим действиями, не так очевидна. т.е. сказать как пройти - Слава может легко (сейчас пробуем вводить условия обхода - а если в коридоре велосипед, то обойти его справа), то четко проговорить последовательность действий для наливани ясока - намного сложнее - сбоев программы больше
Почему я все это пишу в больших идеях. Я вдруг поняла, осознала, что с этим можно СТОЛЬКО играть
а кроме того, это так полезно в воспитательных целях
мы сейчас готовимся создать программу одевания утром в картинках - это и символьная запись и алгоритм и ускорение процесса вставания. А потом ее можно будет расширить - дополнив условием выходного дня, когда в садик не идем и т.п. - т.е. широкое поле для деятельности
также на очереди алгоритм укладывания спать
как только будут готовы - покажем
|
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт ноя 14, 2006 2:58 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Irish, я с большим интересом прочитал описания ваших занятий. Вот что мне хочется сказть: идея с трубой мне очень понравилась. Если я правильно понял, то у вас естественным образом возникла обратная функция. То есть обратное соответствие. У вас были вопросы: 1. Можно ли в процессе менять функцию. 2. Нужно ли менять выходы. Когда мы играли, у детей таких вопросов не возникало. Их очень увлек процесс трансформации. Правда, у меня был ассистент, которого дети "не видели". Одно дело качать с мамой права, - а с "говорящей палаткой" это посложнее. Тем не менее, мне кажется в этой ситуации надо придумать символику для функции. Например рисунок "ребенок -> мама" и навесить его на трубу. Ребенку можно объяснить, что со стороны "ребенок" надо класть ребенка, а со стороны "мама" вытаскивать ответ. Хотите - поменяйте стрелку (получите обратную функцию) тогда уже, надо засовывать мам с другого конца. А менять функцию - пожалуйста, но тогда и картинку меняйте. Мне кажется, что вы должны стараться видеть смысл в происходящем. Ну, вы, правда, и стараетесь. Я только за Видите, я не могу написать, что вы должны видеть смысл. Я согласен, что это невозможно. Ведь нельзя быстро во всем разобраться, и быстро определить ребенок дурачится или у него естественный вопрос.
А, постоянные функции (клоунады). Я студентам, всегда говорил, в шутку конечно, что если вы поставите каждому гос.служащему его зарплату, то получите постоянную функцию. Так, что их, конечно, много. |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт ноя 14, 2006 3:11 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Аня, (ну, в смысле, аня-коша), я не против, если дети захотят придумывать примеры сами - вы это, имели в виду? Но, мне очень нужны примеры. Особенно нетривиальные. Ваши примеры мне очень понравились. Все это весело, но мне кажется, если предлагать детям 7-9 лет - хватит ненадолго. Хочется развить.( и сложить в нашу(вашу) копилку). Да, насчет ваших игр - здорово, и конечно, полезно. За словом в карман, ваш сын, думаю, не полезет. И для изложения собственных мыслей это очень полезно. По общей практике мат. кружков, от ребенка 10 лет бессмысленно ожидать хорошего письменного объяснения. Вполне возможно, что эти упражнения позволят снизить эту рамку. Надо подумать, как усложнить вам это. (Если вы не против, конечно). Лично мне всегда было интересно "выкручиваться". У вас есть идеи на будущее?
|
|
| Автор: | AleNNa [ Вт ноя 14, 2006 5:05 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Вчера мой Никита выкладывал портреты своих игрушек из треугольников. Аппроксимировал в общем Вот результаты
|
|
| Автор: | Irish [ Вт ноя 14, 2006 5:12 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя Лакштанов писал(а): Мне кажется, что вы должны стараться видеть смысл в происходящем. Да, я стараюсь видеть смысл, а еще бы лучше чувствовать, глубже понимать самой. Из курса высшей математики я не помню ничего, потому что все было настолько новым, непонятным и оторванным от жизни, таким, что многое не удалось осмыслить, представить и "потрогать руками". А оказывается - можно! Женя Лакштанов писал(а): помогите мне придумать задачи на функцию для детей от 5 лет
А подойдут географические задачи? флаг - название страны столица - название страны любой город - страна (или флаг) море - страна животное, птица - среда,место обитания лягушка - болото и т.д. у нас много сушеных листьев, думаю сделать карточки и можно играть: даешь лист - получаешь название дерева а если играть так животное, птица - среда обитания название любой птицы - всегда на выходе "воздух" кит, любая рыба - вода крот - земля или: название дерева - выход либо "лиственное", либо "хвойное" не путаю ли я функцию и классификацию? |
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Вт ноя 14, 2006 5:20 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Liepaja: Недавно была у 5 летней племянницы в гостях и читала вместе с ней книгу о слонах. Бивни слонов длиной 3 метра мы измеряли её поясом для карате, а 10 литров воды выпитой слоном за раз – такой большой бутылью, в которых привозят питьевую воду. По высоте слон так велик, что не смог бы зайти к ней в комнату. Я подумала, что надо обязательно детям давать какие-то знакомые им ориентиры, относительно которых им будет легче понять как что-то далеко, высоко, много, мало и т.д. Это очень, очень помогает детям в их дальнейшей математической жизни - так называемое "чувство числа", интуитивное, но развитое вот такими рассчетами, ощущение со-размерности разных чисел и величин. Педагоги много чего на тему написали, но в общем цитата выше - вполне выражает суть понятия ^_^ Еще хочется поделиться своим любимым сайтом на тему: какого размера степени десятки? Потрясающие картинки, удобный интерфейс, дети обожают. Отвечает на детские вопросы вроде "что такое миллион": http://www.powersof10.com/ |
|
| Автор: | Елена Ленной [ Вт ноя 14, 2006 6:19 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя Лакштанов, детям этого возраста интересно многое
У меня нет конкретных идей и предложений , что то витает в голове, но никак не может оформится в результат. Могу предложить три глобальные темы, которые обычно интересны мальчишкам в околопятилетнем возрасте. Это динозавры, пираты и рыцари. Из них наверно можно вывести разные интересности.
Еще я подумала про цвет и овощи-фрукты... И времена года и действия, возможные только в них. А может я не правильно понимаю понятие функции
|
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт ноя 14, 2006 6:44 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Простите, но пока из всех предложенных примеров, самым нетривиальным мне пока кажется вот этот "герой -> самый отрицательный герой". Хотя, уверен, его тоже быстро расколят. Придется думать на тему рыцарей и пиратов. Пойду, перечитаю Капитана Блада.
|
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт ноя 14, 2006 11:01 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Тем не менее очень рад всем простым примерам на тему функции. Что у нас еще может быть на тему личных отношений? Дружба, вражда, любовь?? Иван-> волк. И не поймешь сразу - средство передвижения это или друг
|
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Ср ноя 15, 2006 3:13 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Нетривиальные примеры в контекстах живут... Например, каждый покемон эволюционирует в следующую стадию, это функция, но их надо знать ^_^ Хорошая игра на функцию - ТПС, угадываешь, что такое ТПС, задавая вопросы с ответами "да-нет", а на самом деле ТПС - это "твой правый сосед" (но тот, кто выходил и потом угадывает, этого не знает). У каждого ТПС разный, поэтому ответы путанные и смешно. Вот еще похожая игра, уже про бинарную функцию: "алтайская сказка". Надо как бы угадать секретную алтайскую сказку, задавая вопросы, а ведущий на них "да" или "нет" отвечает. Только игроки не знают, что ведущий отвечает "да", если вопрос заканчивается на гласную, и "нет", если на согласную. То есть функция принимает только два значения. При этом сказки никакой заранее нет, она создается вопросами игроков. Я так один раз поиграла в блоге, правда, народ расстроился некоторый; очно обычно не обижаются, но тоже бывает, надо осторожненько и ласково. У взрослых обычно совершенно неприличные сказки выходят ^_^ |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Ср ноя 15, 2006 3:26 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
КЛАСС!! Значит и поиграем с родителями. (Где значок смайлика, потирающего руки??) |
|
| Автор: | assol [ Ср ноя 15, 2006 3:28 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
а игра, в которой нужно узнать, что произошло через ответы "да-нет", тоже функция? например, человек, живущий на 8 этаже, всегда выходит из лифта на 6 и идет 2 этажа вверх... почему? |
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Чт ноя 16, 2006 5:20 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
assol: Функция - любое "однозначное" отображение; конечно, мы можем сказать, что отображение переменной "вопрос" в переменную "ответ да-нет" - функция. Пример НЕ-ФУНКЦИИ был бы, если бы на один и тот же вопрос ответ был то "да", то "нет". Это, в математике, называется "неоднозначным отображением", и в играх подобного рода всплывает иногда, когда дети случайно отвечают разное на один и тот же вопрос. Красиво сравнить функцию отвечания на вопросы "по смыслу", и функцию отвечания на вопросы "по последней букве". Во втором случае обязательно рано или поздно случается так, что человек перефразирует тот же, по смыслу, вопрос - а буква в конце становится уже не гласной, а согласной, и ответ МЕНЯЕТСЯ. Хотя отображение всё ещё однозначное, людям кажется, что - нет. На этом месте люди начинают сильно волноваться обычно; эмоции - отличный способ подчеркнуть важность какого-то понятия. Я так часто делаю, создавая тревожащие, "неправильные", эмоционально трогающие события в важных местах темы. Например, не просто об'яснить неравенства, а продемонстрировать - несправедливое деление конфет среди детей ^_^ Обычно маленькие (лет до двадцати пяти ^_^) дети не понимают важности этой самой ОДНОЗНАЧНОСТИ в определении понятия "функция". Такие игры могут помочь подчеркнуть эту сторону понятия. |
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Пт ноя 17, 2006 6:43 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
AleNNa писал(а): Вчера мой Никита выкладывал портреты своих игрушек из треугольников. Аппроксимировал в общем
Вот результатыЭто потрясающе интересная игра; может вести, кроме упомянутой уже аппроксимации, к таким математическим понятиям, как "площадь" и "интеграл" ^_^ Кроме этого, игра очень продвигает пространственное мышление и умение рисовать; потому что рисование построено на мысленном разбиении целого образа на кусочки, на простые формы. Вот, например, из овалов делают симпатичного вомбата - a сначала мысленно вобмата покрывают этими овалами, аппроксимируют: 
Про площадь. Проведите со своими малышами простой эксперимент. Возьмите шесть квадратиков одного и другого цвета, скажем, шесть красных и шесть таких же синих. Выложите из красных прямоугольник два на три; положите рядом так же в прямоугольнике два на три синие. Спросите ребенка, одинаковая ли площадь у красного и синего прямоугольников. Скорее всего, ответ будет "да". Теперь положите все синие квадраты в ряд, сделав длинный прямоугольник размером один на шесть. Спросите, осталась ли площадь такой же, или изменилась. Ответ может вас поразить ^_^ Похожий эксперимент с двумя брусками пластилина. Спросите ребенка, одинаковое ли количество пластилина в брусках (когда они только из коробки). Скорей всего, ребенок скажет "да". Теперь раскатайте один из брусков тоненько и задайте тот же вопрос! Многие дети скажут, что количество пластилина теперь НЕ одинаковым стало. Это называется "несохранение" - малыши не понимают законов сохранения массы в этом мире, и других законов сохранения. Явление это потрясающе интересно наблюдать; и никакими силами быстро ты не об'яснишь малышу сохранение, потому что непросто это, а завязано на развитии. Не понимают интуитивно, на довольно глубоком уровне - если с ними не поработать на эту тему целенаправленно, то и не поймут лет до десяти иногда. Работать надо медленно и много и в разных контекстах; тогда ребенок может развить это понимание, со временем. Просто живя в этом мире, ребенок такое понимание тоже развивает, конечно, со временем. Вообще, всему можно научиться нецеленаправленно, в процессе обычной жизни и работы. |
|
| Автор: | AleNNa [ Сб ноя 18, 2006 12:27 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мария Дружкова, спасибо! А какую работу над пониманием сохранения Вы имеете в виду? |
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Сб ноя 18, 2006 6:23 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
В общем, любая работа, которая поддерживает понимание того, что мы (взрослые в этой культуре) НАЗЫВАЕМ "площадью" или "объемом" или "длиной" или "весом" - мерой, сохраняющейся в одних условиях и изменяющейся в других. Это длинный разговор в педагогике, занявший практически весь двадцатый век, между школами Пиаже и Выготского. Пиаже сотоварищи обнаружил, что у детей свои, не-взрослые, не-сохраняющие определения понятий вроде "вес"; то есть нарезанная на кусочки и разложенная шире по тарелке колбаса, в глазах ребенка, весит больше, чем один целый компактный кусок. Выготский сотоварищи обнаружил, что эти явления очень во многом завязаны не на понимании мира как такового, а на понимании ЯЗЫКА. Банальный в общем-то эксперимент демонстрирует разницу. В классическом (Пиаже) тесте сохранения количества ребенку лет трех-четырех показывают два рядка счетного материала, скажем, пять синих и пять красных фишек, разложенных на одинаковом расстоянии. Ребенок соглашается, что фишек одинаковое количество. Потом синие фишки раздвигают, чтоб синий ряд стал заметно длиннее. На этом месте у ребенка спрашивают - одинаковое ли сейчас количество? На что ребенок говорит "синих больше". Но что ребенок ИМЕЕТ В ВИДУ - это что синий ряд теперь "больше", то есть ДЛИННЕЕ. У ребенка слова текут, меняются, прыгают, смысл их зависит очень сильно от контекста, тона и даже мыслей и настроения (выраженного в мимике и так далее) задающего вопрос человека. У ребенка нету взрослой устойчивости СЛОВА "больше". А сохранение количества как ПОНЯТИЯ есть уже ПРИ РОЖДЕНИИ (это проверяли интереснейшими экспериментами нейрологи, но отдельный разговор). В частности, можно сформулировать вопрос про рядки, в котором дети НЕ будут ошибаться. Например, когда экспериментаторы ставили тот же вопрос про дележку конфет, дети практически все "вдруг" начинали сохранять количество - правильно отвечать, что да, до сих пор синий и красный рядки справедливо поделены. То есть "работа над пониманием количества" заключается - в словах. Что мы называем "одинаковой площадью"? В случае квадратиков, скажем, то, что если все синие положить на все красные, то их будет столько же (ничего не будет торчать). Вот и играем с детьми, выкладывая разные фигурки из квадратиков - и проверяя, при перекладывании, одинаково ли выходит. В случае с об'емом - скажем, длинный тонкий бокал, в который перелили из широкой сковородки - воды, мы говорим, столько же, потому что, смотри, ее можно перелить в измерительные одинаковые стаканы и убедиться, что выглядит (в этих одинаковых стаканах) одинаково. Представьте, что прилетел инопланетянин, который не знает человеческой фразы (и понятия) - "одинаковая площадь". Как ему бы показывали, прорабатывали на примерах, давали потрогать и проиграть - это понятие ОДИНАКОВОСТИ? |
|
| Автор: | Анна Андреева [ Сб ноя 18, 2006 10:35 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мария Дружкова, спасибо огромное. Вот теперь я поняла что происходит. До этого момента читала про феномен Пиаже, и никак не могла ойти до серьезной литературы и разобраться. а что собственно происходит. Но стала догадываться, что дело в словах по собственному ребенку. Он уже нормально использует в речи понятия длинный-короткий, большой-маленький, толстый-тонкий и т.п. Но при этом один мультик из серии называет длинным - т.е. он явно имеет в этот момент в виду, что у него есть продолжение. Потому что одиночные мультики по длине он сравнивает правильно т.е. я так понимаю, что вопрос в том, что надо научить корректно использовать термины. Т.е. длинный, большой, высокий и т.п. И при этом ввести новые меры для сравнения: масса, площадь, объем. Мне, правда, как физику, хочется еще и координату добавить (основная задача-то физики - определение положения тела в произвольный момент времени, а уж отсюда все остальные величины вылазят). и работа должна своидится к тому, что надо корректно определить эти понятия, научить их определеять и сравнивать между собой. Так?
|
|
| Автор: | AleNNa [ Сб ноя 18, 2006 11:22 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мария Дружкова, здорово, как точно! Я замечала, что у маленькие дети чаще всего не понимают не сами явления или задачи, а именно формулировки взрослого. У нас в два года был такой момент, что когда я просила ребенка из двух кучек выбрать ту, где "больше предметов", он находил самый больший по размеру предмет из всех и присваивал определение "больше предметов" той кучке, которой он принадлежал. Поняли мы с ним друг друга, когда вместо "больше" я стала говорить "более много"
|
|
| Автор: | JulySun [ Вс ноя 19, 2006 5:03 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мария Дружкова, спасибо за Ваши пояснения. Я когда читала в различных статьях про "несохранение" сначала поняла, что это свойство детского восприятия, а теперь поняла, что вопрос в понимании друг друга. Кстати уже сейчас вижу, что Игорь многие вещи и слова воспринимает не так как изначально я в словах закладываю, именно после Вашего пояснения вдруг обратила на это внимание. |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт ноя 21, 2006 3:01 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Простите, несколько дней на работала клавиатура. (Чай на ноутбук пролился - как потом узнал - полстакана). У меня в пятницу 3 лекции для детей в университете - здесь раз в год проходит "открытая неделя науки и технологий" и все ученые со всех факультетов читают школьникам лекции. У меня одна лекция для 10 летних детей и 2 для 15 летних. Очень хочется и палатку использовать и показать, что уравнения бывают не только те, что в школе. Вот и мучаюсь я ужасно. Мне очень тяжело, что-то в конечном виде реализовать. Например, в качестве примера уравнения хочу выложить фигурки коровы, пчелы, пачку молока (настоящуюю) и шляпу. Идеи, реальные предложения? Very welcome, ласква просимо, bem vindo - очень нужно
|
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Вт ноя 21, 2006 4:42 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя: Какую цель ставите для этих лекций? Точней, цели; они будут, я ожидаю, разные для 10 и 15 лет. ИгорЮлик: Именно в вопросе "восприятие/выражение" различаются подходы Пиаже и Выготского и их последователей. Точней, все согласны, что восприятие очень плотно связано с выражением; нету слова - нету понятия, другое слово - другое понятие и так далее. Это и на взрослых проверяли, которые на разных языках говорят... Если нет названия цвета (например, в английском "голубой"), то цвет по-другому видится, и так далее. "Чистые" пиажетинцы в основном считали, что восприятие ведет и направляет развитие речи; последователи Выготского - что через речь формируется восприятие. Сами гг. Пиаже и Выготский придерживались мнения "курица и яйцо" - т.е. что восприятие и речь взаимо-развивают друг друга. Гибридная теория enactivism, которой я во многом придерживаюсь, так это примерно и об'ясняет: что восприятие и речь СОВМЕСТНО развиваются в совместных с ребенком действиях взрослого. Хороший пример этого у AleNNa, про кучки; когда они с ребенком вместе сортировали кучки, то со временем, в процессе действия, поняли слова друг друга и развили новые. Причем видна хорошо роль взрослого: понять необычность восприятия ребенка и соответствующие ему необычные же слова, и помочь создать словарь для общения про более традиционные понятия. Взрослый, как представитель культуры, изучает язык ребенка и работает переводчиком, строя мостики, из слов, между детским восприятием и традиционными понятиями из прошлого культуры. Аня - Коша: именно в СРАВНЕНИИ между собой понятий отлично они развиваются, как Вы и сказали. Многие "классические" эксперименты Пиаже сводятся к тому, что у ребенка отнимают контекст для сравнения понятия с другими, и смотрят, как понятия начинают "плыть" и путаться. Например, в том же эксперименте с рядами фишек: если дать ТРИ рядка, первый самый длинный с четырьмя фишками, второй короткий с четырьмя, а третий короткий с пятью, и спросить, где больше фишек - ошибающихся детей будет гораздо меньше. Потому что есть возможность, из контекста, увидеть, что есть ДЛИНА и есть КОЛИЧЕСТВО. Раньше я до такой степени злилась на Пиаже за "садизм" в педагогике, что плакала несколько раз, читая его книжки; это же надо - так блокировать обучение ребенка! Но он хороший, я поняла ^_^ Он просто явления изучал, выделяя их в чистом виде; это не педагогика, что он и пытался об'яснить, это эпистемология... Ладно, это уже мои личные заморочки, отвлеклась. То есть, да, хорошо с детьми заниматься в контекстах, которые дают возможность сравнить разные меры И понять, о какой идет в каждый момент РЕЧЬ. К вопросу о салатах (множествах, коллекциях) - если есть наборчик предметов с явно-разными свойствами, это очень помогает. Например, вот медведь большой, но легкий совсем (надувной), а вот большой и тяжелый, а вот маленький и легкий, а вот маленький и тяжелый. Четыре кубика просто разных размеров займут ребенка меньше, чем два больших (темный и светлый) и два маленьких (темный и светлый). Кстати, переписывать эти примеры не буду, но "два" - нехорошее число для сравнения и малышей; я думала о детях постарше, лет восьми-десяти, у которых понятия И общепринятые термины уже устойчиво сформировались. Малышам нужно "много" (три или больше, чем младше ребенок, тем больше) примеров на каждую меру; то есть если вес - то градация от совсем легкого (воздушный шарик) до среднего (резиновый мячик) до тяжелого (пушечное ядро). Если размер - то уж матрешка, чтоб видно было понятие "размер" на примере МНОГИХ разных размеров. Гениальная сказка про это - "Три медведя" ^_^ |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт ноя 21, 2006 5:30 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Маша, думаю для таких лекций (1 лекция в году) самое главное впечатлить детей. Попытаться сменить ассоциацию с математикой. Мне рассказали, что если здесь спросить взрослого, про его "ужас детства" - он скорее всего скажет "математика". Для более старших: кроме этого постараюсь дать какой-нибудь сложный пример "на дом". Скажу, что тому кто первый решит - дам еще задачу . Хорошо бы старших еще привлечь к заочной школе. Но что-то здесь я не так делаю. Всем нравится, но заочно никто не начинает работать.
|
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт ноя 21, 2006 6:10 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мне Аленка посоветовала классную штуку: X + Трава = Молоко Теленок + X + Время = Корова |
|
| Автор: | JulySun [ Ср ноя 22, 2006 12:52 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя Лакштанов писал(а): X + Трава = Молоко
Теленок + X + Время = Корова Женя, я не поняла как это будет в обратную сторону: Х=Молоко-Трава???
|
|
| Автор: | Анна Андреева [ Ср ноя 22, 2006 1:37 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
ИгорЮлик, а кто сказал, что данная операция имеет обратную
это же другая система здесь операция + - имеет иное значение, чем в алгебре с нашими числами.
я так объясняю? или наврала с терминами? (потому как нормальная математика у меня ОООЧЕНь давно была )
|
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Ср ноя 22, 2006 3:24 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Аня-Коша, все правильно. Для того чтобы написать "-трава" надо определить, что это такое. Кстати, лет 500 назад, никому бы и в голову не пришло бы "перенести" член уравнения из одной части в другую. Сейчас этому учат как алгоритму, что неправильно, так как, на практике оказывается, что никто не понимает, что происходит вычитание обратных элементов 5 + x = 7 Прибавим -5 к обоим частям: -5 + 5 + x = -5 +7 x=2 Уже для умножения, не у каждого элемента есть обратный. Например нет числа, который бы при умножении на ноль давал бы 1. То есть 5*x=7 Умножим обе части на 5 в степени -1 (то есть на 1/5) (1/5)*5*x=(1/5)*7 x=7/5. Легко видеть, что фокус не проходит с уравнением 0*x=0. А решения есть. |
|
| Автор: | JulySun [ Ср ноя 22, 2006 1:01 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя Лакштанов писал(а): Легко видеть, что фокус не проходит с уравнением
0*x=0. А решения есть. А я то вчера ночью гадала как это: 0*x=7. Теперь понятно. Спасибо за пояснение. |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Ср ноя 22, 2006 1:52 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
|
это полезно
|
|
| Автор: | assol [ Ср ноя 22, 2006 2:11 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
ИгорЮлик, и я страшно попалась с этими "обратными"... обалдеть можно, честно говоря... когда мне было 6 лет, я легко прибавляла к 5, напрмиер, 2 но если мне говорили, сколько будет 2 огурца плюс 3 помидора, я не понимала ЧЕГО будет... я не могла ничего решить |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Ср ноя 22, 2006 2:37 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
простите пожалуйста, я тоже не понимаю про сложение огурцов и помидров, без соотв. контекста. Просто нельзя применять алгоритмы, которым вас обучили, в каждой похожей ситуации. Мне кажется, что это тоже интересная тема, придумывать с детьми операции, которые можно применять к предметам. Проверять их свойства: ассоциативность, коммутативность, дистрибутивность. Все обычно останавливаются на некоммутативности одевания. |
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Ср ноя 22, 2006 5:05 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя: по моему опыту, главное отличие интересной математики от математики ужасно скучной не только (и не столько) в самом содержимом - сколько в том, КАК заниматься. Понятно, даже очевидно, что важно найти подходящую по уровню людям тему и в этой теме "вкусные" задачки. Но то, к чему я пришла и на чем фокусирую больше всего усилий по подготовке... ЧТО ЛЮДИ БУДУТ ДЕЛАТЬ?! То есть, поминутно буквально, обдумывание: что каждый присутствующий в комнате будет ДЕЛАТЬ. Я видела великих рассказчиков, которых было круто слушать; я к ним не отношусь, да и видела их мало, поэтому на дело "слушание" я отвожу две-три минуты в час, не больше. Если мы говорим о детях, то они любят, в десять, "игры по правилам" - маленькие миры, в которых они могут занять какую-то активную роль и взаимодействовать друг с другом по правилам, но и вкладывать свое творчество в рамках этих правил. Например, угадывать функции друг друга за сколько-то шагов. Люди всех возрастов ценят "дизайнерские дела" - где они могут что-то строить, рисовать, лепить, аранжировать... То есть: фракталы, вырезание снежинок и симметрия, моделирование нормального распределения. Кстати, моделирование (скажем, все делаем бумажные вертолетики и потом строим график их дисперсии от цели) и экспериментирование - очень уважаемые ДЕЛА на занятиях. Не путать моделирование (когда известно, что должно получиться) и эксперименты (когда НЕизвестно, что должно получиться). То есть при подготовке к занятиям я продумываю... Вот люди приходят; часть пришли, часть еще нет - что делают пришедшие?! Скажем, если им дать пушистые проволочки (традиция многих американских семинаров), может, они какие фигуры изобразят, а заодно на приятный лад настроятся? А если им дать дырокол и бумагу? Вот все, кого ждем, пришли - что каждый из них делает следующие пять минут? Скажем, дают мне числа для моей машинки-функции и по очереди угадывают, что получится. Какой длины очередь? Не слишком ли долго ждать своей? Если в группе 3-5 человек, то функцию можно сделать посложней, потому что очередь каждого придет быстро и им не станет скучно долго угадывать. Если в группе 15-20 человек, то первую функцию делаем проще, иначе народ заскучает в пассивности, ничегонеделая, пока другие числа дают; и тут же быстро делим их на пары, чтоб они свои функции создавали - и делали, делали нечто бойкое, социальное, интересное. То есть, суммирую: начинать, конечно, с подбора интересных тем; но потом, мой совет, быстро переходить к планированию ДЕЛ, чтоб каждый участник каждую минуту что-то активно делал, творил, двигался, говорил... И это покажет, что математика - интересное ДЕЛО. |
|
| Автор: | Сладкоежка [ Ср ноя 22, 2006 5:08 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
А я бы спросила, сколько у тебя будет овощей. Мне кажется, что с подобными примерами надо быть осторожнее. Может ведь получиться и так, что ребенок будет бездумно манипулировать цифрами и получится как в том мультике с полутора землекопами. 
|
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Ср ноя 22, 2006 5:30 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
На счет слушания я не совсем согласен. Я сейчас в очень интересной ситуации: знания португальского настолько примитивны, что ничем не загрузишь. Я стараюсь разбивать свой "спич" на много много маленьких вопросиков. Спрашиваю как можно больше слушателей в аудитории, знакомлюсь, подбадриваю. Если играем в НИМ, то спрашиваю "кто сейчас выиграет, я или мой оппонент ". Хлопаем, если выиграл не я и т.д. Мне кажется, что это очень ценят дети. Твоё настроение.
|
|
| Автор: | Мария Дружкова [ Чт ноя 23, 2006 3:49 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Про сложение огурцов и помидоров... Тема напомнила мне про одну из претензий к традиционным занятиям математикой, с их короткими задачами, где из самой ЗАДАЧИ невозможно построить контекст. Поэтому приходится ограничиваться малым набором стандартных контекстов - чтоб можно было таки задачи задавать. Я люблю занятия, в которых используются (или создаются) миры. Например, когда готовишь (мир кулинарии), понятно, что из двух огурцов и трех помидоров получится - примерно четыре порции салата. Только надо еще добавить ингредиенты Х - скажем, сметану, соль, и лучок. И тогда можно, создав/описав/обговорив/попробовав этот мир, уже решать В НЁМ задачи, например - сколько надо помидоров на восемь порций такого же салата. Соответственно, я люблю длинные занятия на тему; примерчики, каждый из которых занимает несколько секунд, имеют свое место - в уже созданных, в начале занятия, мирах. Но самые большие куски времени, конечно, уходят на совместное создание микро-мира, и на создание/обговаривание общего языка, на котором можно говорить об этом мире. |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Сб дек 02, 2006 4:40 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Сегодня с Олесей случайно поиграл в уравнения: закрывыл пальцы на руке другой рукой, и спрашивал сколько не хватает. Она немного поиграла, повеселилась и предложила играть просто в прятки. Алёна играла с ней в первый раз в уравнения с мишками: был набор из 8 мишек, по 2 мишки каждого из 4 цветов. Сначала под шляпу прятали одного. Проблем с угадыванием не было. Затем двух. Когда спрятали 2 мишек одного и того же цвета, то ребенок офигел и сказал, что все на месте. (Замечательная иллюстрация феномена Пиаже). Разобрались, затем проблем с этим случаем не было. Потом прятали трех, и опять проблемы были когда двое из мишек были одного цвета. Одна из моих коллег (Andreia Hall) уже ходит в разные садики (прешкола) заниматься с детьми. Она мне рассказывала, как они играли в уравнения, где прячут одного из детей. В группе не было нескольких человек по причине болезни, и дети не могли вспомнить кого именно только что вынесли из комнаты. |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт дек 05, 2006 11:41 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Мне вот хотелось всем предложить подумать какие бывают интересные обратные задачи: то есть, когда по результату надо найти начальные данные. Отличие от того, что мы иногда называем уравнениями, вероятно в том, что здесь ты Вообще ничего про начальные данные не знаешь. Примеров на самом деле много: а. Найти все ингридиенты по вкусу. б. Нарисовать форму на ощупь. в. задачи с обратной функцией. Кто придумает (вспомнит) еще? |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Ср дек 06, 2006 6:36 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Жаль, что никто не занимается с группой детей. Мне кажется было бы забавно дать детям отгадать функцию, которая определена ни них же самих. Например, если мальчик, то значение 1, если девочка, то 0. Или: Если в шортах, то 0. В штанах - 1, в платьице - 2. |
|
| Автор: | AleNNa [ Ср дек 06, 2006 8:46 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Примеры задач на подбор составляющих по результату - дается цвет, подобрать цвета из определенной палитры, смешивая которые получим данный; дается изображение постройки (без разбивки на детали) - подобрать детали конструктора, из которых ее построить. Еще в некотором смысле обратная задача - имеем русские слова и эти же слова, закодированные неким кодом (например, букве соответствует ее порядковый номер или рисунок предмета на эту букву) - задача - восстановить код. |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Чт дек 14, 2006 9:01 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Алена, спасибо, что откликнулись на мое предложение. Вы не можете описать, если вы уже пробовали этим заниматься (обратными задачами)? Мне кажется очень интересным переходить от стандартных логических блоков к более нетривиальным: например, возмьмем все тех же 8 мишек, которые я уже упоминал (спасибо, Pai Natal (местный дед Мороз).) 
(каждого цвета в наборе 2 штуки, полностью одинаковых) Они более ли менее похожи. Алена выставила их перед детьми. Затем один из мишек (из другой четверки) прыгнул в мешок. Дети должны были на ощупь определить цвет мишки. Заметьте, что мы не обращали заранее внимание детей на отличия между мишками. Надо сказать, что в начале игры дети просто отказывались "определять". Хотели заглянуть в мешок, но мы им не разрешили, объяснили, что это такая игра, когда смотреть нельзя, а можно только трогать. Олеся растроилась и сказала, что тогда она не может сказать какого цвета, потому что не видит. И мы им предложили просто угадывать. Несколько раз они просто угадывали, а затем Олеся произнесла ключевую идею, что это либо розовый, либо фиолетовый. Почему? - спросили мы. Потому, что он "сидящий",тогда я попытался уточнить какой же все-таки, она не смогла сказать сразу. Антон сразу ухватил ее идею и стал угадывать, и на вопросы как у него это делает (хотелось чтобы он проанализировал это), он отвечал что ему уже четыре года поэтому у него получается .Было очень интересно играть потом.
А еще раньше мы делали тоже самое с деталями деревяного конструктора, там они легко все угадывали. |
|
| Автор: | AleNNa [ Вс дек 17, 2006 12:45 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя Лакштанов, с кодом мы недавно делали с группой на занятии. Им пришло зашифрованное письмо, где первое слово известно, нужно было понять принцип кода. А потом расшифровать все письмо. Правда я в этот раз не совсем попала - код - вместо буквы изображение предмета на эту букву- оказался слишком простым, по-моему ребятам даже подумать не пришлось В следующий раз дам что-нибудь поинтереснее.
С конструктором тоже делали, на листке был нарисован контур пирамидки из 4 ярусов, строили ее из лего (рисунок здесь немного непропорциональный, но идея ясна ).
Достаточно непросто было догадаться, что кубиков в нижнем ярусе столько же, сколько ярусов в пирамидке, экспериментировали
|
|
| Автор: | Homo sapiens [ Пн дек 25, 2006 2:49 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя Лакштанов, Мне очень идея понравилась с мишками. А если пока никаких игрушек нет подходящих, можно наверное использовать что то другое, например блоки дьёныша(геометрические фигуры , большие и маленькие и разных цветов по паре ) и определять цвет фигуры или пластмассовые буквы одинаковые и определять цвет буквы.Это то что я нашла у себя. Или это слишком не интересно и просто. Мишки всё же посложней, наверное. |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Пн дек 25, 2006 3:54 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
цвет это совсем интересно, первая мысль ведь, что цвет на ощупь не определишь. Одна из проблем стандартных блоков Дьенеша, на мой взгляд, состоит в том, что они все время используются. И свойства все одни и те же, хорошо знакомые. А эти мишки, на первый взляд были такие одинаковые. В жизни, мне кажется, надо стараться использовать как можно больше разных наборов. |
|
| Автор: | Homo sapiens [ Пн дек 25, 2006 2:33 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя Лакштанов писал(а): Одна из проблем стандартных блоков Дьенеша, на мой взгляд, состоит в том, что они все время используются. И свойства все одни и те же, хорошо знакомые
Да , это правда. Слишком стандартные свойства, неинтересные, мне так тоже показалось. Слишком часто мы об этих именно свойствах говорим. С буквами как раз было и интересней, немного. А ещё хотела спросить,а вы когда детям предлагали мишек, вы перед этим как то обращали внимание детей на цвет или на то что мишки всё же отличаются немного. Или идея как раз в том , чтоб дети сами до этого додумались . Давать детям рассмотреть мишек или не стоит, перед началом игры.? |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вт дек 26, 2006 12:02 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Да, конечно, мы ничего не объясняли. Вроде бы из описания это понятно: дети, начав щупать говорили, что это невозможно определить. Алёна предложила им просто поугадать и они успокоились, и чуть-чуть спустя начали дифференцировать сидячесть/стоячесть. |
|
| Автор: | Homo sapiens [ Вт дек 26, 2006 1:13 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя Лакштанов писал(а): Вроде бы из описания это понятно:
Точно, я то читала это несколько дней назад,а перед вопросом не перечитала снова. Сорри.
|
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Сб янв 06, 2007 11:46 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Сегодня я занимался со второклассниками мат. анализом. Немного и случайно Мы уже второй раз на кружке занимаемся снежинками и всем, что с этим связано. Я их попросил на сгибе отрезать кусочек бумаги так, чтобы после разворачивания получился круг. Ясно, что даже при гладком поворачивании ножниц, обычно, после разворота, получается скошенный угол в местах сгиба. Для того, чтобы его не было надо чтобы ножницы шли перпендикулярно сгибу. Мы разбирали разные ситуации, смотрели, что получается после разворота.
|
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Вс янв 07, 2007 1:43 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Да, конечно, существует много подобных задач. Можно обсудить конкретные задания, например: 1. Вырезать на сгибе фигуру, чтобы после разворота получился квадрат. (Здесь проблема в том, что одна из сторон должна быть в два раза меньше другой). То, что я написал было примером конкретного задания, я его записал в "большие идеи" поскольку решение в точности повторяет упражнение из курса математического анализа: "Докажите, что если четная функция (у которой ось ОY является осью симметрии) является гладкой, то ее касательная в нуле горизонтальна". |
|
| Автор: | assol [ Пн янв 08, 2007 12:35 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
 
 
 
|
|
| Автор: | Muse [ Чт янв 11, 2007 7:14 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Женя Лакштанов, вопрос к вам и может кто-то еще подскажет. Можно где-то найти в интернете книгу "Генезис числа у ребенка" Ж. Пиаже для скачивания? Или "Генетическая психология Жана Пиаже" Джона Флейвелла? |
|
| Автор: | Елена Ленной [ Чт янв 11, 2007 8:07 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Muse, не думаю, что Пиаже есть в интернете ... А сильно нужна? Теоретически она у меня есть. Но практически - она сейчас у людей, которые находятся в стадии переезда. Если нужна очень-очень, то попробую их попросить отсканировать нужные страницы. |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Чт янв 11, 2007 11:38 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Дорогая Muse. С тех пор как я перестал быть студентом, я почти никогда не читал монографий, в частности, по педагогике Как правило изложенные в них мысли уже абсорбированы людьми, которые этим занимаются, и они могут быть изложены ими гораздо качественнее и понятней. Поэтому я стараюсь просто общаться и заниматься сам (и читать популярную литературу (написано шепотом ))
|
|
| Автор: | nkor [ Чт янв 11, 2007 11:42 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Artemis, а сами вопросы Пиаже можно найти в интернете?
Я нашла только беседы с Пиаже вот тут http://www.psychology.ru/library/Jean_P ... ons/04.stm но там видимо не все вопросы, т.к. вопроса про Луну там нет. А этот вопрос Вы упоминали в Темином дневнике. Может где-то можно весь тест почитать? Cпасибо заранее!
|
|
| Автор: | Елена Ленной [ Пт янв 12, 2007 2:18 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
ladybird, cомневаюсь, что можно. Я сама искала когда-то, ничего не нашла. Я думаю потому, что Пиаже, по инерции с советских времен, не слишком популярен в России. Его книги и купить то не просто. Вопросы Пиаже касаются детского мировоззрения, детского понимания окружающего мира. Очень ярко видно НАСКОЛЬКО иначе дети видят мир. И сколько противоречия в их видении. Мне вопросы их прислала Елена Анатольевна (Сладкоежка). Тесты Пиаже (раздвигание-сдвигание кубиков, точки зрения и пр.) у меня есть перефотографированные. Если нужно, то я наверно могу их обработать и куда-нибудь выложить. У себя в закладках я нашла только вот это: http://www.ido.edu.ru/psychology/age_psychology/5.html http://www.voppsy.ru/journals_all/issue ... 996048.htm http://www.philology.ru/linguistics1/piaget-83.htm http://www.psychology.ru/library/00045.shtml http://anthropology.ru/ru/texts/piaget/index.html http://psy.1september.ru/articlef.php?ID=200501008 http://club.fom.ru/182/178/116/library.html http://www.psyedu.ru/view.php?id=145 http://jfeldman.narod.ru/book2007/10.htm http://bookap.info |
|
| Автор: | Елена Ленной [ Пт янв 12, 2007 2:21 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Muse, вот в этом сборнике есть статья о развитии мат. представлений: http://www.ozon.ru/context/detail/id/2648115/ |
|
| Автор: | Женя Лакштанов [ Чт мар 29, 2007 8:24 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Когда я начинал заниматься с 6 летними детьми математекой, я думал, что это очень просто: берешь задачки для более старших детей и просто "опускаешь" их до совсем детскоко уровня. Никогда не думал, что задачи, возникшие в рамках этого кружка, я буду использовать для занятий со взрослыми детьми. Еще весной прошлого года я попробовал поиграть на кружке в вероятностную игру, предложенную А.Звонкиным: каждый из детей рисует табличку 
после чего кубик подкидывается 3 раза и после каждого подбрасывание каждый участник размещает по своему усмотрению получившуюся цифру на одно из мест. В конце у каждого из игроков получается 3х значное число. Набор цифр у всех один и тот же, но числа могут получаться разные. Выигрывает получивший самое большое число. Мне захотелось придумать еще подобных игр, и у меня получились следующие таблицы. 10+ -
(10 плюс что-то и минус что-то) 10+ -+
или 10+ -+
10+ -+-
С умножением: 2* +
-3*
Через несколько игр мы меняли таблицу. Результаты записывали в столбце:1 место - 3 очка, 2 место - 2 очка, 3 место - 1 очко. Таблицы с уможением оказались просто находкой для тренировки счета. Дети с удовольствием подсчитывали результат (за правильный с первой попытки подсчет прибавлялось еще одно очко). И числа в примерах придумывать не приходится, они каждый раз разные. Через некоторое время, мне надо было проводить урок для 7классников в одной из школ в пригороде Авейро, а я забыл распечатать геогр. карты, которые хотел использовать. Но у меня был с собой кубик (паралоновый, достаточно большой). Мы играли со школьниками в эти игры. Очень здорово, потому, что каждый может учавствовать в игре. Мне кажется, можно играть в любом возрасте. |
|
| Автор: | Анна Андреева [ Сб ноя 24, 2007 12:47 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
вот такую интересную программу нашла в ревератах - к сожалению не сохранила где именно нашла - потому не могу дать ссылку - это программа курса для дошкольников (ее часть - математика) помещаю ее тут целиком, потому как в ней есть много интересного: от рассуждения о том, что должно формироваться, до приемов и планирования как именно это можно делать Не хочу сказать, что все так - как должно быть, и что я на 100 % согласна - но это - хорошая пища для размышления НАЧАЛЬНЫЙ КУРС МАТЕМАТИКИ И ЛОГИКА Основой данного курса является формирование и развитие у дошкольников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, абстрагирования, аналогии, обобщения в процессе усвоения математического со-держания. Эти приемы можно рассматривать как: - способы организации деятельности дошкольников; - способы познания, которые становятся достоянием ребенка, характеризуют его интеллектуальный потенциал и познавательные способности; - способы включения в процесс познания различных психических функций: эмоций, воли, внимания; в результате интеллектуальная деятельность ребенка вхо-дит в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с ее направленностью, мотивацией, интересами, уровнем притязаний, т.е. характеризуется возрастающей активностью личности в различных сферах ее деятельности. Это обеспечивается: 1.Логикой построения содержания курса начальной математики, которая, с одной стороны, учитывает опыт ребенка и его психическое развитие, с другой - по-зволяет ребенку сопоставлять и соотносить изучаемые понятия в самых разных от-ношениях и аспектах, обобщать и дифференцировать их, включать в различные це-почки причично-следственных связей, устанавливать как можно больше связей ме-жду новыми и изученными понятиями. 2.Интересными методическими к изучению математических понятий, свойств и способов действий, основе которых лежат идеи изменения предметных, образных, графических и математических свойств моделей; установление соответ-ствия между ними; выявление закономерностей и различных зависимостей, а также свойств, способствующих формированию таких качеств мышления, как самостоя-тельность, глубина, критичность, гибкость. Начальный курс математики и логика состоят из нескольких разделов: арифметического, геометрического, а также раздела содержательно-логических задач и заданий. Первые два раздела - арифметический и геометрический являются основны-ми носителями математического содержания курса, т.к. именно они определяют но-менклатуру и объем изучаемых вопросов и тем. Третий раздел в содержательном плане выстраивается на базе двух первых разделов и представляет собой систему содержательно - логических задач и зада-ний, направленных на развитие познавательных процессов, среди которых в дошкольном возрасте и в младшем школьном возрасте наиболее важными являются: внимание, восприятие, воображение, память и мышление. Ведущую роль играют логические приемы мышления: сравнение, анализ, синтез, классификация, обобщение, абстрагирование. В связи с актуальностью проблемы развития пространственного мышления дошкольников возникла необходимость разработки системы геометрических уп-ражнений, выполнение которых способствовало бы адекватному восприятию про-странства, формированию пространственных представлений, развитию воображе-ния. Восприятие пространства осуществляется в результате субъективного опыта ребенка на эмпирической основе. Однако для дошкольника восприятие пространст-ва осложнено тем, что пространственные признаки слиты с воспринимаемым со-держанием, они не вычленяются как отдельные объекты познания. Слово как ори-ентир позволяет из совокупности признаков объекта выделить единичный: либо форму, либо размер. Однако ребенок затрудняется охарактеризовать тот или иной признак. Поэтому целесообразней включать упражнения не на характеристику про-странственных признаков предмета, а на вычленение единичного признака из сово-купности общих на основе выявления закономерности признаков с использованием приемом умственных действий: сравнения, классификации, аналогии, анализа, син-теза, обобщения. Это задания с формулировками: «Разгадай правило, по которому расположены фигуры в каждом ряду», «Найди лишнюю фигуру», «Что изменилось? Что не изменилось?», «Чем похожи? Чем отличаются?», «Что одинаково? Что не одинаково?», «Назови признаки, по которым изменяются фигуры в каждом ряду», «Выбери фигуру, которую нужно дорисовать», «По какому признаку можно разбить фигуры на группы?», «Разгадай закономерность и нарисуй следующую фигуру» и т.п. Так в задании «Что изменилось? Что не изменилось?» выстраиваются в ряд различные по цвету прямоугольники, которые меняют положение в пространстве в вертикальном направлении, что описывается отношениями «вверху - внизу», «между». «Раскрась фигуру справа» В заданиях «Чем похожи? Чем отличаются?» «Выбери фигуру, которую нужно дорисовать» предполагается осуществление поворота влево или вправо на один, два обо-рота относительно точки отсчета, совпадающей со «схемой тела». Важно формировать у ребенка продуктивное мышление, то есть способность к созданию новых идей, умению устанавливать связи между фактами и группами фактов, сопоставлять новый факт. Продуктивность мышления дошкольников про-является пока ограниченно. Но если ребенок выдвигает идею не новую для взрос-лых, но новую для коллектива или для самого себя, если он открывает что-то для себя, пусть известное для других, - это уже показатель его мышления. С развитием самостоятельности мышления у ребёнка развивается и его речь, которая организует и уточняет мысль, позволяет выразить ее обобщенно, отделив важное от второсте-пенного. Развитие мышления влияет и на воспитанность ребенка, развиваются поло-жительные черты характера, потребность к развитию своих хороших качеств, рабо-тоспособность, планирование деятельности, самоконтроль и убежденность, любовь к предмету, интерес, желание учиться и много знать Все это крайне необходимо для дальнейшей жизни ребенка. Достаточная подготовленность мыслительной деятельности снимает психо-логические перегрузки в учении, сохраняет здоровье ребенка. Что касается развития восприятия, то у дошкольников оно происходит по-этапно. На первом этапе действия формируются непосредственно в результате игры с различными предметами. Лучше, если при этом для сравнения ребенку будут да-ваться эталоны (формы, цвета). На втором этапе дети знакомятся с пространствен-ными свойствами предметов с помощью движений руки и глаза. На третьем этапе дети получают возможность довольно быстро узнать интересующие свойства объектов, при этом внешнее действие восприятия превращается в умственное. Важное условие эффективности обучения математике - это внимание детей. Внимательно слушая объяснение ребенок легче воспринимает, понимает, запомина-ет содержание материала, и тем самым, облегчает . свою дальнейшую работу. По-этому, большое значение уделяется воспитанию произвольного внимания у дошко-льников. Для этого в занятия постоянно включаются специальные упражнения и задания, нацеленные на формирование внимания, развитие активности, самостоятельности, творческого отношения к делу. Вот несколько заданий, способствующих воспитанию интереса и внимания на занятиях математикой. Например, игра «Заметь все!» На наборном полотне выставляю, в один ряд 7-8 картинок с изображением предметов (гриб, мяч, пирамида). Детям предлагается рассмотреть предметные кар-тинки (10 сек.). Затем предметные картинки закрываются, и детям предлагается пе-речислить их, назвать последовательность. Поменять местами две-три картинки и спросить, что изменилось на наборном полотне. Убрать одну из картинок и спро-сить какая картинка исчезла, попросить описать ее. Игру «Заметь все!» проводить можно с теми же заданиями, но заменив предметные картинки геометрическими фигурами. Дошкольникам задаются соответствующие вопросы: какие фигуры изо-бражены? Сколько их? Какого они цвета? В какой последовательности изображе-ны? Попросить каждого ребенка расположить эти фигуры на парте, используя для этого индивидуальный счетный материал. Эти задания используются при сравнении групп предметов, знакомство с по-нятием «столько же». Игры на развитие внимания «Что изменилось?» Поставьте перед детьми 3-7 игрушек. Дайте сигнал, что-бы они закрыли глаза, и в это время уберите одну игрушку. Открыв глаза, дети должны угадать, какая игрушка спрятана. «Найди отличия». Покажите ребятам два почти одинаковых рисунка и по-просите найти, чем один рисунок отличается от другого. «Найди одинаковые». На рисунке дети должны найти два одинаковых предмета. «Ухо-нос».По команде «Ухо» дети должны схватиться за ухо, по команде «Нос» -за нос. Вы тоже выполняете вместе с ними действия по команде, но через некоторое время начинаете делать ошибки. «Карлики и великаны». Аналогичная игра: по команде «Карлики» дети приседают, по команде «Великаны» встают. Воспитатель выполняет движения вместе со всеми. Команды даются в разбивку и в разном темпе. «Замри». По сигналу воспитателя дети должны замереть в той же позе, в ко-торой были в момент сигнала. Проигрывает тот, кто шевелится, его забирает к себе дракон или он выбывает из игры. «Повторяй за мной». Под любую считалку (например: «Сантики-фан-тики-лимпопо») вы ритмично выполняете простые движения, например, хлопаете в ла-доши, по коленям, топаете ногой, киваете головой. Дети повторяют движения за вами. Неожиданно для них вы меняете движение, и тот, кто вовремя не заметил это и не сменил движение, выбывает из игры. «Платочек». Дети встают в круг. Водящий бегает или ходит сзади круга с платочком в руке и незаметно кладет платочек у кого-то за спиной. Затем он делает еще один круг, и если за это время новый владелец платочка не объявится, считает-ся, что тот проиграл. Тот, кто заметит платочек у себя за спиной, должен догнать водящего и осалить. Если это удается, водящий остается прежний. Если нет - водит второй. «Съедобное - несъедобное». Водящий бросает мяч, называя любой предмет. Мяч надо ловить только в том случае, если предмет съедобный. «Игра с флажками». Когда вы поднимаете красный флажок, дети должны подпрыгнуть, зеленый - хлопнуть в ладоши, синий - шагать на месте. Игры на развитие воображения «Какая бывает собака?» Можно попросить ребенка представить себе собаку и рассказать о ней как можно больше: какая я у нее шерсть, что она любит есть, какой формы у нее хвост и ушки, какой у нее характер и т.д. «Нарисуй по описанию». Вы читаете следующий текст: «Стоял белый дом. Крыша у него треугольная. Большое окно красное, а маленькое желтое. Дверь ко-ричневая. Текст нужно прочитать еще раз в медленном темпе, по одному предложе-нию. Дети в это время с закрытыми глазами должны представить себе этот дом, а потом нарисовать его. Игры на развитие логического мышления «Логическое лото» Играть можно так же, как обычно играют в лото. Дети размещают карточки на своей карте-таблице. «Четвертый лишний». Необходимо закрыть белой карточкой то изображе-ние, которое не подходит к остальным. «Универсальное лото» Это лото вы легко сможете изготовить сами, исполь-зовав карточки от различных старых, наполовину потерянных лото, а также наборы открыток, вырезки из журналов и... марки. Марки часто бывают очень красивы, ин-тересны и выпускаются сериями, но держать их в альбоме очень неудобно, потому что детям всегда хочется взять картинку в руки. Поэтому лучше наклеивать марки на карточки из картона (одного размера). На каждого играющего ребенка (а играют не более 5-7 детей) нужна большая белая игровая карта, разделенная на 6-8 частей. Наборы разыгрываемых карточек образуют несколько серий. Все они позво-лят упражнять детей в классификации по разным признакам. Серия 1. Каждый ребенок собирает серию картинок, изображающих объекты, имею-щие общие названия. Например: бабочка, поезда, корабли, самолеты, спутники, кошки, лошади, цветы, ягоды, грибы, дома, шляпки, туфли и т. д. Серия 2. Каждый ребенок выбирает в качестве образца какую-либо геометрическую форму и собирает изображения предметов, имеющих сходную форму. Примерный набор: круг - пуговица, тарелка, таблетка, часы, мяч, яблоко; квадрат - часы наручные, портфель, телевизор, книга, окно; треугольник - крыша дома, шапка из газеты, воронка, елка, египетская пира-мида, пакет молока; прямоугольник - чемодан, кирпич, дом; овал - огурец, слива, яйцо, рыба, лист. Серия З. Каждый ребенок выбирает себе «кляксу» из цветной бумаги (красной, синей, желтой, зеленой, коричневой, белой) и по.подбирает предметы такого же цвета. Главной особенностью предлагаемого курса является его направленность не только на то, чтобы дать дошкольникам начальную основу числовой грамотности, но и на то, чтобы, используя математический материал курса, создать условия для целенаправленного развития и совершенствования всех познавательных процессов у детей, постепенно перемещая акцент на развитие мышления, что обусловлено спецификой учебного предмета математика. Математика обладает уникальным развивающим эффектом. «Она приводит в порядок ум», т.е. наилучшим образом формирует приемы мыслительной деятельно-сти и качества ума, но не только. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Математик лучше планирует свою деятельность, прогнозирует ситуацию, последовательнее и точнее излагает мысли, лучше умеет обосновать свою позицию. Именно эта гуманитарная составляющая, безусловно, важная для личностного раз-вития каждого человека, и является главной особенностью нового курса. Математи-ческие знания в нем являются не самоцелью, а средством формирования саморазви-вающейся личности. Основная цель занятий математикой - дать ребёнку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а следовательно, предсказуем для человека. Надо помнить, что математика - один из наиболее трудных учебных предме-тов, но включение дидактических игр и упражнений позволяет чаще менять виды деятельности на уроке, и это создает условия для повышения эмоционального от-ношения к содержанию учебного материала, обеспечивает его доступность и осоз-нанность. Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использо-вания занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занима-тельного математического материала определяется с учетом возрастных возможно-стей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умствен-ную деятельность, заинтересовывать математическими материалом, увлекать т раз-влекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других ви-дах деятельности, новой обстановке. Используется занимательный материал (дидактическое игры) и с целью фор-мирования представлений, ознакомления с новыми сведениями. При этом непре-менным условием является применение системы игр и упражнений. Дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, - которая увлекает его. Из всего многообразия занимательного математического материала в дошко-льном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Основное назначение их - обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, назывании множеств предметов чисел, геометрических фигур, направлений и т.д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических (количественных, пространственных, временных) представлений детей. Дидактические игры включаются в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятия по формированию элементарных математических представлений определяется возрас-том детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использова-на в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнение кон-кретной задачи формирования представлений. Дидактические игры и игровые упражнения математического содержания - наиболее известные и часто применяемую в современной практике дошкольного воспитания виды занимательного математического материала. В процессе обучения дошкольников математике игра непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учеб-ного материала. В комплексном подходе к воспитанию и обучению дошкольников в совре-менной практике немаловажная роль принадлежит занимательным развивающим играм, задачам, развлечениям. Они интересны для детей, эмоционально захватыва-ют их. А процесс решения, поиска ответа, основанный на интересе к задаче, невоз-можен без активной работы мысли. Этим положением и объясняется значением за-нимательных задач в умственном и всестороннем развитии детей. В ходе игр и уп-ражнений с занимательным математическим материалом дети овладевают умением вести поиск решения самостоятельно. Систематическое упражнение в решении за-дач таким способом развивает умственную активность, самостоятельность мысли, творческое отношение к учебной задаче, инициативу. По характеру познавательной деятельности игры можно разбить на группы. Игры, требующие от детей исполнительской деятельности С помощью этой группы игр дети выполняют действия по образцу или ука-занию. Например, учитель говорить: «Положи сначала зеленый кружок, справа от него - желты треугольник, слева - желтый квадрат, выше - красный треугольник, ниже красный квадрат и т.д.». Затем задает вопросы: сколько и каких фигур вы по-ложили? Чем они похожи и чем отличаются? Каких фигур больше, каких меньше? Потом детям из этих фигур предлагается составить геометрический узор или какую-нибудь фигуру. В процессе таких игр ученики знакомятся с простейшими геометрическими фигурами, их свойствами, усваивают понятия «вверху», «внизу», «слева», «справа», «между», которые являются основой пространственных представлений, овладевают счетом, рассматривают классификацию фигур по одному или нескольким признакам. В этой группе игр можно использовать еще и такие задания: придумать сло-ва, подобные данным; выложить узор или начертить фигуру, аналогичную данной. Дети в тетрадях по математике выполняют много рисунков, которые помо-гают им научиться концентрировать внимание, точно следовать указаниям ведуще-го, работать последовательно и добиваться желаемого результата. Игры, в ходе которых дети выполняют воспроизводящую деятельность Эти игры направлены на формирование навыков сложения и вычитания в пределах 10. Это игры «Математическая рыбалка», «Лучший летчик», «Лучший космонавт», «Самый быстрый почтальон», «Глаз -фотограф», «Каждой игрушке - свое место» и другие. «Математическая рыбалка» Дидактическая цель. Закрепление приемов прибавления и вычитания в пре-делах 10, воспроизведение их по памяти. Средства обучения. Рисунки 10 рыбок, из них 6 жёлтых, 2 красные, 2 полосатые. Содержание игры. На магнитном моделеграфе размещаются рыбки, на об-ратной стороне которых записаны примеры на сложение и вычитание. Учитель по-очередно вызывает детей к доске, они «ловят» (снимают) рыбку, читают пример на сложение и вычитание. Все ребята решившие пример, обозначают ответ цифрой и показывают её учителю. Кто решит пример раньше всех, тот получит рыбку. Кто «наловит» рыбок (решит примеры правильно), тот лучший рыболов. Аналогично проводится игра «Поймай бабочку» Игры, в которых запрограммирована преобразующая деятельность де-тей. С помощью этих игр дети изменяют примеры и задачи, другие, логически связанные с ними. Например, игры «Цепочка», «Математическая эстафета». К преобразующей деятельности относятся также игры, развивающие навыки контроля и самоконтроля («Контролеры», «Арифметический бег по числовому ряду», «Проверь Угадайку!») Игры, в которые включены элементы поиска и творчества. Это «Угадай загадки Веселого Карандаша», «Определи курс движения само-лета» и другие. Дети очень любят игры данной группы. Им нравится сравнивать, анализировать, находить общее и различия, интересе поиск недостающего. Эти иг-ры настолько заинтересовывают ребят, что они начинают придумывать их сами. Дидактические игры и упражнения «Нарисуй, правильно считая и двигаясь в нужном направлении» Данная группа игр помогает дошкольникам тренировать свое внимание, точ-но следовать указаниям ведомого, работать последовательно и добиваться желаемо-го результата, сравнивая свой рисунок с образом учителя. При проведении этих игр учитель не должен забывать о подготовке к ним: нужно прежде всего научить детей ориентироваться в клетке. Только после этого можно предлагать их учащимся. Поняв правила выполнения данных рисунков, де-ти с большим удовольствием выполняют их, с нетерпением ожидая: что же полу-чится? Образец предлагается детям только для сравнния и прорисовки отдельных деталей. Котенок Поставить точку в любом углу клетки; 7 клеток вниз 1 клетка вправо 2 клетки вверх 1 клетка вправо 2 клетки вниз 1 клетка вправо 2 клетки вверх 2 клетки вправо 2 клетки вниз 1 клетка вправо 2 клетки вверх 1 клетка вправо 2 клетки вниз 1 клетка вправо 6 клеток вверх 1 клетка вправо 1 клетка вверх 2 клетки влево 3 клетки вниз 4 клетки влево 3 клетки вверх 3 клетки влево Глядя на образец, выполнить рисунок до конца Занимательные задачи в стихотворной форме При проведении устного счета включаются упражнения и задачи, составлен-ные в рифмованной форме. Это оживляет работу, вносит элемент занимательности. Задачи такого типа используются при изучении таблиц сложения, вычита-ния, умножения и деления. * * * Белка на елке грибочки сушила, Песенку пела и говорила: «Мне зимой не знать хлопот, Потому что есть грибок: Белый, рыжик, два масленка, Три веселеньких опенка. Подосиновик велик, Этим он и знаменит А лисичек ровно шесть. Ты попробуй все их счесть!» * * * Яблоки с ветки на землю упали. Плакали, плакали, слезы роняли Таня в лукошко их собрала. В подарок друзьям своим принесла Два Сережке, три Антошке, Катерине и Марине, Оле, Свете и Оксане, Самое большое - маме. Говори давай скорей, Сколько Таниных друзей? * * * С неба звездочка упала, В гости к детям забежала. Две кричат во след за ней: «Не за будь своих друзей!» Сколько ярких звезд пропало, С неба звездного упало? Дождик, лей веселей! Теплых капель не жалей! Пять Сережке, три Антошке, Две Валюше и Катюше. А для мамы и для папы Сорок будет маловато. Ну а вы друзья считайте, Сколько капель отвечайте! * * * Мы с мамой в зоопарке были, Зверей с руки весь день кормили. Верблюда, зебру, кенгуру И длиннохвостую лису. Большого серого слона Увидеть я едва смогла. Скажите мне скорей, друзья, Каких зверей видала я? А если их вы счесть смогли, Вы просто чудо! Молодцы! * * * Скоро праздник. Новый Год, Встанем в дружный хоровод. Звонко песенку споем, Всех поздравим с этим днем. Приготовим всем подарки, Этот праздник очень яркий. Кате, Маше и Аленке Мы подарим по Буренке, А Андрюше и Витюше – По машине и по груше. Саша будет рад Петрушке И большой цветной хлопушке. Ну а Танечке - Танюше – Бурый мишка в сером плюше. Вы, друзья, гостей считайте Имена их называйте. Родители, как правило, заинтересованы в том, чтобы их дети хорошо учи-лись и как можно быстрее усвоили большой объем знаний. В связи с этим возникает вопрос: возможно ли ускорение познания? Единственный правильный путь, ведущий к ускорению познания, состоит в применении методов обучения, способствующих ускорению интеллектуального развития. Обучение дошкольников, основанное на использовании специальных обучающих игр, относятся к таким методам. Дидактические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 1. Арифметический материал: 1). Числа от 1 до 10; название, последовательность, обозначение, счет, срав-нение чисел и предметов, Число 0. Состав чисел. Арифметические действия сложе-ние и вычитание. 2). Решение простейших задач на основе счета предметов, 2. Геометрический материал: Распознавание геометрических фигур: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, шар, цилиндр, конус, пирамида, параллелепипед, куб. Сравнение и раскраска фигур. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Фигуры на клетчатой бумаге. Подсчет числа клеток, треугольников, прямо-угольников, на которые разбита фигура. Конструирование фигур из палочек. Точка. Линия. Отрезок. Научить пользоваться линейкой, чертить отрезки. Сравнение предметов по форме, цвету; сравнение групп предметов, основные отно-шения между предметам: больше-меньше, выше-ниже, спереди-сзади, сверху-снизу, слева-справа. Совокупность предметов или фигур, обладающие общим признаком. Составление совокупности по заданному признаку. Выделение части сово-купности. Дать пространственные и временные представления Ориентирование в клет-ках (диктанты). 3. Содержательно-логические задачи и задания, основанные на математи-ческом содержании первых двух разделов и направленные на развитие познавательных процессов у дошкольников: Внимания: математические игры: «Веселый счет», «Измени форму или раз-мер или цвет», «Прибавить, вычесть»; зрительные диктанты с изображением раз-личных предметов (5), с изображением чисел, геометрических фигур и т.д. Графи-ческие диктанты. Воображения: задания на составление из заданных частей фигур, обладаю-щих указанными свойствами; задания на взаимное расположение фигур на плоско-сти; на изменение формы, размера, цвета заданной фигуры; на выделение геометри-ческих фигур из множества заданных по описанию их свойств; задания на опреде-ление «на глаз» размера фигуры, сравнение «на глаз» размеров заданных фигур (выбери ту из предложенных фигур, которая полностью войдет в заданный круг и т.п.) Памяти: зрительные диктанты по специально разработанным таблицам, слуховые диктанты; дидактические игры математического содержания: «Запомни математические термины», включающие в себя 5 -7 слов, воспроизведи «Цепочку слов»; Игры на развитие памяти «Опиши по памяти» На короткое время покажите детям куклу, или другой предмет, или картин-ку, а затем они по памяти должны ответить на вопросы: какие у куклы волосы, ка-кое платье какие глаза, были ли банты, туфельки, носочки, в какой позе она была? И т.д. «Найди картинку» На короткое время (считая до пяти) покажите детям картинку, а затем из на-бора похожих картинок предложите выбрать ту, которую им показали и др. игры и задания, направленные на запоминание и прочное овладение математической тер-минологией, на расширение объема запоминания зрительного, слухового, логиче-ского. Мышления: задания на сравнение предметов с указанием их сходства и раз-личия по заданным признакам; простейшие обобщения, при которых после сравне-ния требуется абстрагироваться от несущественных признаков и выделить сущест-венные признаки; решение логических задач. Математические игры: «Взять палочки последним», «Магические квадраты, рамки, треугольники», арифметические ребусы и головоломки. ОСНОВНЫЕ ПОДРАЗДЕЛЫ КУРСА И ИХ СОДЕРЖАНИЕ Сравнение предметов и групп предметов. Научить детей различать цвета и размеры. Формирование представлений о символическом изображении вещей. Игра: «Муравьи» Умение осуществлять зрительно-мыслительный анализ способа расположе-ния фигур; закрепление представлений о геометрических фигурах, умений сопос-тавлять и сравнивать две группы фигур, находить отличительные признаки. Игры: «Сравни и заполни», «Заполни пустые клетки». Ознакомление с клас-сификацией фигур по двум свойствам (цвету и форме). «Где, какие фигуры лежат». Научить детей объединять предметы в множества по определенному свойству. «Третий лишний». Знакомство с геометрическими фигурами. Составление геометрических фи-гур изданных. «Почини одеяло». Формирование классифицирующей деятельности (классификация фигур по цвету, форме, величине) «Дерево» «Игра с одним обру-чем», «Игра с двумя обручами». Упражнение детей в анализе групп фигур, в уста-новлении закономерности в наборе признаков, в умении сопоставлять и обобщать, в поиске признаков отличия одной группы фигур от другой. «Как расположены фигуры?». Упражнять детей в составлении геометрических фигур на плоскости стола из счетных палочек, анализе и обследовании их зрительно-осязательным способом. Решение логических задач на поиск недостающих фигур. Игра: «Танграм». Точка. Линия. Отрезок. Научить пользоваться линейкой. Чертить отрезки. Всего 15 заня-тий. Пространственные и временные представления. Развитие внимания и наблюдательности у детей. «Матрёшки», «Снеговики», Формирование числовых и пространственных представлений у детей, Развитие ре-чи, включение в их активный словарь понятий: «толстый», «тонкий», «широкий», «узкий», «выше», «ниже», «высокий», «низкий», «сначала», «потом», «после этого», «слева», «справа», «между», «вверх», «вниз», «направо», «налево», «слева направо», «больше», «меньше», «равно», «столько же». (Игры: «Мальчики», «наоборот», «Концовка», «Найди спрятанную карточку с цифрой», «Лучший разведчик», «Фигуры высшего пилотажа» и т.д.) Всего 8 занятий. Числа от 1 до 10 Уточнение имеющихся у детей представлений о числе предметов, Трениров-ка в счете до десяти. «Конструктор», «Веселый счет». Счет в пределах десяти. Зна-комство с порядковыми числительными. «Сколько? Какой?» Понятие закрепить «один» и «много» (Игры «Поезд», «Назови число», «Стук-стук»). Установление со-ответствия между числом и цифрой. Дать знания состава чисел первого десятка. Упражнять детей в дополнении чисел до любого заданного числа. («Рассели ласто-чек», «Помогите Незнайке», «Помогите Чебурашке»). Всего 15 занятий. Элементарные арифметические действия сложение и вычитание. Решение простейших задач на основе счета предметов. Ознакомление детей с приемом образования чисел путем образования чисел путем прибавления единицы к предыдущему числу и вычитания единицы из после-дующего числа. (Игры: «Составим поезд»). Формирование навыков сложения чисел и вычитания в пределах 10. («Дополнение», «Молчанка», «Цепочка 1»). Учить детей приему «+» и «-« по 1. Воспроизведение приема прибавления и вычитания единицы по памяти. («Цепочка» П.). Всего 12 занятий 2-3 часа резервные. Тематическое планирование 1. Выявление простейших числовых представлений у детей, умения разли-чать предметы по цвету, форме, расположению. Игра: «Составим узор». 2. Развитие речи, внимания и наблюдательности у детей. Игры: «Снегови-ки», «Матрешки» 1 зан. 1. Уточнение имеющихся у детей представлений о размере, цвете и числе предметов. Игра: « Составим узор». 2. Развитие внимания и наблюдательности у детей 1 зан. 1. Научить детей различать цвета и размеры. Формирование представлений о символическом изображении вещей. Игра: «Муравьи» . 2. Развитие речи детей, включение в активный словарь терминов «выше», «ниже», «толстый», «тонкий», «высокий», «низкий». Игра: «Концовка» 1 зан. 1. Счет, порядковые числительные. Учить ребенка рассуждать. 2. Развивать представления: «высокий», «низкий», «толстый», «худой», «слева», «справа», «левее», « правее», «между». Развитие наблюдательности. 2 зан. 1. Формирование умения разложить сложную фигуру на такие, которые у нас имеются. Тренировка в счете до десяти. Игра: «Конструктор» 2. Развитие внимания и воображения. 1 зан. 1 Обобщение и систематизация количественных и пространственных пред-ставлений у детей, обучение их сравнению предметов по разным признакам. Фор-мирование числовых и пространственных представлений у детей Игры: «Построй домики». «Построй аквариум» 2. Развитие речи, внимания у детей. 1 зан. 1. Умение осуществлять зрительно-мыслительный анализ. Формирование пространственных представлений детей, закрепление понятий «сначала», «потом», «после», «этого», «слева», «справа», «между». Игра: «Построим гараж». Формирование навыков счета кругов, квадратов, треугольников. Игры: «Составь поясок», «Найди карточку» 2. Развитие внимания, воображения. 1 зан. 1. Формирование у детей пространственных и временных представлений. Закрепление понятий «вверх», «вниз», «направо», «налево», «справа налево», «слева направо». 2. Развитие внимания, наблюдательности у детей Игры: « Лучший развед-чик», «Фигуры высшего пилотажа», «Откуда и чей голос?» «Правила движения». 2 зан. 1. 1). Составление пары предметов. 2). Сравнение группы предметов. 2. Развитие воображения детей. Игры: « Вершки и корешки», «Составим по-езда», «Построй домик из данных фигур». 1 зан. 1 Закрепление отношений «больше», «меньше», «равно», представлений о геометрических фигурах, умений сопоставлять и сравнивать 2 группы фигур нахо-дить отличительные признаки. Игры; «Детки на ветке», «Заполни пустые клетки» 2. Развитие памяти, наблюдательности, воображения детей. 2 зан. 1. Ознакомление с классификацией фигур по двум свойствам (цвету и фор-ме). Игра: «Где, какие фигуры лежат» 2. Развитие внимания и памяти. 2 зан. 1. Формирование навыков счета в пределах десяти Знакомство с порядковы-ми числительными. Знакомство с понятиями «первый», «последний», «сложение» и «вычитание». Игры; «Рассеянный художник», «Сколько? Какой?», «Курочка и цыплята» 2. Развитие внимания, памяти, наблюдательности 1 зан. 1. Научить детей соединять предметы в множества по определенному свой-ству. Игра: «Третий лишний» 2. Развитие памяти. 1 зан. 1. Установление соответствий между числом рисунков и цифрой. Закрепле-ние нумерации чисел первого десятка. Игры: «Построим домик», «Число и цифру я знаю», «Лучший счетчик», «Хлопки» 2. Развитие внимания и памяти. 2 зан. 1. Закрепление понятий «один», «много». Ознакомление детей с приемом образования чисел путем прибавления единицы к предыдущему числу и вычитания единицы из последующего числа. Закрепление понятий «раньше», «позже», «по-том», «после этого». Игры: «Продолжай», «Составим поезд», «Поезд». 2. Развитие внимания, воображения. 1 зан. 1. Закрепление счета от 1 до 10 и от 10 до 1. Закрепление представления о порядковом значении числа Игры: «Веселый счет», «Помогите числам занять свои места по порядку», «Угадайка», «Рассеянный художник». 2. Развитие наблюдательности. 2 зан. Геометрические фигуры: 1. Различие предметов по форме и составление из кругов, квадратов, тре-угольников (геометрических фигур) других геометрических фигур, а также рисун-ков. Научить различать аналогичные предметы по величине; знакомство с понятия-ми «верхний», «нижний», «большой», «маленький», «сколько». Игры: «Угадай за-гадки Буратино», «Почини одеяло», «Магазин» 2. Развитие внимания и наблюдательности 1 зан. 1. Упорядочивание предметов по различным признакам. Закрепление пред-ставлений «выше-ниже» «больше-меньше», «длиннее-короче», «легче-тяжелее». Иг-ры; « Где чей дом?», «Заполни квадрат» 2. Развитие наблюдательности. 1 зан. 1 Развитие пространственных представлений. Повторение счета. Обучение детей приемам сложения и вычитания чисел 2,3. Игры: «Составь поезд», «Поросята и серый волк». 2. Развитие наблюдательности, внимания, мышления. 1 зан. 1. Изучение состава чисел. Обучение детей приемам сложения и вычитания чисел 2, 3, 4. Игры: «Составь поезд», «Примеров много - ответ один». 2. Развитие наблюдательности и внимания. 1 зан. 1: Формирование навыков сложения в пределах 10. Закрепить знания состава чисел первого десятка. Игры: «Дополнение», «Молчанка», «Цепочка», «Торопись, да не ошибись» 2. Развитие памяти и наблюдательности. 3 зан. 1. Упражнять детей в дополнении чисел до любого заданного числа. Учить детей приему сложения и вычитания по одному. Воспроизведение приема сложения и вычитания единицы по памяти. Игры: «Цепочка», «Маятник», «Рассели ласточек» 2. Развитие памяти и внимания. 1 зан. 1. Воспроизведение приемов сложения и вычитания по представлению чи-слового ряда. Тренировать детей в выполнении действий сложения и вычитания в пределах 10. Воспроизведение их по памяти. Закрепление приемов сложения и вы-читания в пределах 10. Игры: «Арифметический бег по числовому ряду» «День и ночь», «Математическая рыбалка». «Лучший летчик», «Самый быстрый почталь-он», «Глаз-фотограф», «Каждой игрушке свое место», «Лучший космонавт», «Математический футбол» 2. Развитие памяти, внимания и наблюдательности. 4зан. 1. Формирование классифицирующей деятельности классификаций фигур по цвету, форме и величине Игра: «Дерево». Ознакомление детей с правилами (алгоритмами), которые предписывают выполнение практических действий в определенной последовательности. Игра: «Выращивание дерева». 2. Развитие наблюдательности, мышления и внимания. 1 зан. 1. Закрепление состава чисел первого десятка. Закрепление знаний о составе числа. Игры: «Диспетчер и контролеры», «Кто быстрей, кто верней», «Войти в ворота», «Распредели числа в домики», «Угадайка», «Числа, бегущие навстречу друг-другу». 2. Развитие памяти и внимания. 1 зан. 1. Закрепление приемов вычитания на основе знания состава числа и допол-нения одного из слагаемых до суммы. Упражнять детей в анализе групп фигур, в установлении закономерности, в наборе признаков, в умении сопоставлять и обоб-щать, в поиске отличия одной группы от другой. Игры: « Как расположены фигу-ры?», « Угадайка», «Проверь Угадайку». 2. Развитие памяти, мышления и наблюдательность. 2 зан. 1. Упражнять детей в последовательном анализе каждой группы фигур, вы-делении и обобщении признаков, свойственных фигурам и каждой из групп, сопос-тавлении их, обоснование найденного решения Формирование понятия об отрица-нии некоторого свойства с помощью частицы «не», классификация по 1 свойству, по 2 свойствам, по 3 свойствам. Игры: « Каких фигур недостает?» «Игра с одним обручем», «Игра с двумя обручами», «Игра с тремя обручами». 2. Развитие мышления, внимания, памяти, воображения. 2 зан. 1: Формирование навыков сложения и вычитания. Составление примеров, у которых первый компонент равен ответу предыдущего примера. Игры: «Цепочка», «Составь круговые примеры». 2. Развитие внимания, мышления. 3 зан. 1. Формирование навыков сложения и вычитания, умения в решении задач. Игры: «Сколько всего?», «На сколько больше?», «Почта». 2. Развитие мышления, наблюдательности. 4 зан. Обобщение и систематизирование знаний учащихся. 3 зан. Проверка знаний Всего 50 занятий Библиография. Рекомендуемая литература для проведения занятий по математике и логике. А.А. Столяр. Давайте поиграем. М., 1991 И.Н. Агофонова. Рисую и размышляю, играю и учусь. С-Пб, 1993 Л. Чилигрирова, Б. Спиридонова. Играя, учимся математике М., 1993 Т.Г. Жикалкина. Игровые и занимательные задания по математике. М., 1989 Е.В. Сербина. Математика для малышей. М., 1992 З.А. Михайлова. Игровые занимательные задания для дошкольников. М., 1990 Л.Ф. Тихомирова, А.В. Басов. Развитие логического мышления детей. Яро-славль «Академия развития», 1996 А.М. Захарова. Развивающее обучение математике в начальной школе. Томск,1994 Готовность детей к школе. Под редакцией В.В Слободчикова. Томск, 1994 А.Г. Зак. Различия в мышлении детей. М., 1992 П.М. Эрдниев. Укрупнённые дидактические единицы на уроках математики. М., 1992 Л.Ф. Тихомирова. Развитие интеллектуальных способностей школьника. Ярославль. «Академия развития»,1996 Л.С. Выгодский. Воображение и развитие в детском возрасте. М., 1991 Программа «Одарённый ребёнок». М., «Новая школа», 1995 «Одарённые дети. Под редакцией Г.В. Бурменской и В.М. Слуцкого., М., 1991 Г.Ю. Айзенк. Проверьте свои способности. Е.П. Бенсон. Знакомьтесь. Геометрия. В.В. Волина. Праздник числа. Развитие самостоятельности мышления на уроках математики в начальных классах.// Начальная школа 1991 |
|
| Автор: | Манюня [ Вс апр 08, 2012 6:20 pm ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Большие идеи |
Математические этюды Анимированная 3Д графика, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях http://www.etudes.ru/ |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 4 часа |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|