Ну почему же только мемори?
Кроме того, память бывает не только визуальная, но еще и слуховая, и еще память через осязание.
Мемори это скорее визуальная память.
Еще можно поиграть в:
Для совсем маленьких - расставить игрушки, затем накрыть их платком и под платком какую-то одну игрушку убрать. Затем платок снять и попросить ребенка сказать что пропало. Если еще не говорит, то можно играть наоборот - не убирать, а добавлять одну штуку. Для малышей эта игра даже лучше, чем мемори, в которых все-таки уже существуют определнные правила.
Затем можно сделать такую игру. Скажем на примере продуктового магазина. Из рекламных газет вырезать продукты. Наклеить их на лист бумаги вразброс. Из второй (третьей, четвертой - как терпения и времени хватит) сделать такой же лист, но что-то одно "забыть". Затем рассказать ребенку сказку - мишкина (белочкина, ежикина, мальчика) мама попросила мишку сходить в магазин и купить - перечисляете те продукты которые у вас на лист приклеены. Мишка сказал, что все запомнил и пошел в магазин. А принес он вот что - называете те предметы, что наклеены на второй лист. Ребенок должен назвать, что же мишка забыл купить. Соответственно, чем больше таких листо у вас будет заготовленно, тем в больше вариантов вы сможете играть. Это игра может расти вместе с ребенком. На первом этапе ребенок может разглядывать первый и второй лист не ограниченно по времени. Затем примерно 10-15 секунд, затем 5 секунд. Через какое-то время можно вообще не показывать либо первый либо второй лист и слова называть только вслух. Здесь игра переходит из зрительно-слуховой в слуховую (а это очень важно будет в школе - большинство объяснений учителя именно устные)
Игра с использованием блоков Дьенеша (годятся любые кубики, "сложи квадрат", вырезанные геометрические фигуры) - мама (или ребенок) строит из блоков некую фигуру. Ребенок (помладше) может наблюдатьза процессом, а может и нет (постарше - мама строит за ширмой). Затем ребенок некоторое время смотрит на мамину постройку, ее закрывают платком (ширмой - даже из развернутой книги), ребенок из своих блоков строит такую же. Еще постарше ребенок может не строить, а рисовать схему маминой постройки.
для развития слуховой памяти - называют ряд из (для начала) трех предметов - например яблоко, банан, машина. Что лишнее? Лишний предмет нужно выбирать очень очевидный - это ведь не на логику игра (точнее не только на логику), а на запоминание со слуха. Когда с тремя станет справляться легко, количество слов можно постепенно увеличивать.
для развития слуховой памяти - перед поездкой (походом) в магазин ребенка просят напомнить в магазине маме, что ей нужно купить. И просят его запомнить - для начала один - два продукта (бликие ребенку 
), например молоко и творог. В магазине его спрашивают, что именно нужно было купить. По мере развития слуховой памяти список увеличивают 
для развитя зрительной памяти и ее связи с рукой у детей постарше. На листе нарисованы 3-4-5 фигур. Ребенку показывают их в течении 5 секунд. Нужно нарисовать точно такие - же и расположить их точно так же как на образце. Не так просто как кажется на первый взгляд даже для тренированных.
очень похожая игра. Тоже для постарше. На лист наклеено несколько предметов (от 5 до 10 примерно). 5 секунд - лист убирают и просят назвать то, что было на листе. Если попроще, то выбрать нужные картинки из лежащих перед ребенком. Тогда перед ним кладут раза в 3 больше картинок.
для развития осязательной памяти. В непрозрачный мешок (наволочку) кладут что-нибудь в количестве от 3 до 10 предметов - от карандашей и до кубиков разной формы. Затем ребенку предлагают их пощупать. Малышам можно называть, что шупаешь. Постарше - лучше молча. Затем, когда ощупывание закончено, выбрать аналогичные предметы из коробки, стоящей рядом.
Еще нужны игры?
ошибаемся! - будем тренироваться
)
