Вот изображение, которое я нашла в энциклопедии.
| Раннее развитие детей https://forum.danilova.ru:443/ |
|
| Мёбиуса лист https://forum.danilova.ru:443/viewtopic.php?f=176&t=4206 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Сладкоежка [ Сб окт 28, 2006 9:27 am ] |
| Заголовок сообщения: | Мёбиуса лист |
Мёбиуса лист, поверхность, получающаяся при склеивании двух противоположных сторон AB и А‘В’ прямоугольника ABB’ A’ (см. рис. 1, а) так. что точки А и В совмещаются соответственно с точками B’ и A’ (рис. 1, б). М. л. был рассмотрен (в 1858—65) независимо друг от друга немецкими математиками А. Мебиусом и И. Листингом в качестве первого примера односторонней поверхности. Если двигаться вдоль по М. л. (как и по любой другой односторонней поверхности), не пересекая его границы, то (в отличие от двухсторонних поверхностей, например сферы, цилиндра) можно попасть в исходное место, оказавшись в перевёрнутом положении по сравнению с первоначальным. Это тесно связано с неориентируемостью М. л.: если отметить на нём небольшую окружность с фиксированным направлением обхода и двигать сё вдоль М. л., не пересекая границы, то можно придти к начальному положению так, что направление обхода окружности изменится на противоположное. М. л. ограничен всего лишь одной замкнутой линией. Поэтому, если разрезать М. л. по средней линии, то он не распадётся на две части, а превратится в поверхность гомеоморфную (см. Гомеоморфизм) поверхности цилиндра, отличающуюся от неё лишь тем, что она дважды перекручена вокруг себя (рис. 2). С топологической точки зрения М. л. — неориентируемая поверхность с нулевой эйлеровой характеристикой, ограниченная одной замкнутой линией. |
|
| Автор: | Сладкоежка [ Сб окт 28, 2006 9:28 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Вот изображение, которое я нашла в энциклопедии. |
|
| Автор: | Сладкоежка [ Сб окт 28, 2006 9:35 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Что мы делаем? Я склеиваю одну полоску бумаги обычным образом - в виде цилиндра, не перекручивая и несколько в виде кольца Мебиуса. Потом даю разрезать по середине нормальное кольцо. Поучается два колечка. Дальше разрезаем посередине к.М. Перед разрезанием спрашиваю: "Как ты думаешь, сколько получится колечек?" Был даже ответ - 6. Но получается одно. Другое кольцо мы разрезаем ближе к краю, примерно на одну треть от края. Попробуйте и увидите, что получится. Еще можно "походить". Вначале по обычному: ребенок берет фломастер и идет по середине - рисует линию. Смотрим - линия только с одной стороны. То же делаем с к.М. Линия с обеих сторон, хотя пришли в то же место и не переворачивали. Очень часто такие игры вызывают огромное удивление, интерес. Тогда я говорю, вот какая интересная бывает математика. В другой раз стоит только предложить заняться математикой - радость и занитересованность. Но надо и в другой раз перед обычным счетом предлагать что-то интересное и забавное. |
|
| Автор: | мадалена [ Вс окт 29, 2006 1:22 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
М.С. Эшер. Муравьи ползут и ползут, бывая то "сверху", то "снизу". 
|
|
| Автор: | Сладкоежка [ Вс окт 29, 2006 10:35 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
мадалена, какое чудо этот рисунок. Я себе его скопировала. А с какого возраста заниматься? Я даже не могу сказать. Когда интересно будет. может в 3, но надо возвращаться. Забывают. Интересно и в 13 и старше. Большие детки начинают экспериментировать. А если 2 раза закрутить, а 3, то что получится. Если резать еще ближе к краю. Из цветной бумаги, из белой. Бежать по середине - линию рисовать. А если по краю. Кто еще что придумает, обязательно пишите. |
|
| Автор: | мадалена [ Пн окт 30, 2006 2:18 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
У Эшера много интересных работ, можно посмотреть, например, здесь http://im-possible.info/russian/article ... _math.html |
|
| Автор: | Сладкоежка [ Пн дек 18, 2006 10:57 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Вот когда склеите вначале просто обычным кольцом то разрезайте на два кольца ровно посередине, чтобы получились одинаковой толщины. Это вроде понятно. а потом склейте уже кольцо Мебиуса и попробуйте точно так же разрезать посередине как бы на два кольца и делайте это аккуратно, именно посередине и один раз. (потом уже можно сколько получится, т.е. уже разрезаное кольцо попробовать разрезать еще раз). А другое кольцо Мебиуса попробуйте разрезать не посередине, а приблизив ножницы ближе к любому краю, примерно на одну треть. И режте так до конца, вы удивитесь, что получится. На других кольцах попробуйте поэкспериментировать - еще ближе к краю, дальше, что-то разрезать еще раз. |
|
| Автор: | Сладкоежка [ Вт авг 14, 2007 4:30 pm ] |
| Заголовок сообщения: | |
Я детям в санатории показала, старшим, им лет по 10-12. Так они всю бумагу потом в группе перевели. Я им еще одно задание подкинула, как в листе бумаги вырезать такую дырку, чтобы можно было пролезть не только самому, но и толстой бабушке, да и вместе с подружкой. Попробуйте. а потом я секрет открою. |
|
| Автор: | Олёнка [ Вс мар 09, 2008 1:48 am ] |
| Заголовок сообщения: | |
Сладкоежка писал(а): Я им еще одно задание подкинула, как в листе бумаги вырезать такую дырку, чтобы можно было пролезть не только самому, но и толстой бабушке, да и вместе с подружкой. Попробуйте. а потом я секрет открою.
Сладкоежка, один из способов разрезания на рисунке 
Или так 
А можно и так 
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 4 часа |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|